如何用向量证明三角形的三条中线交于一点,并且每一条中线被分为1:2的两段?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:21:32
如何用向量证明三角形的三条中线交于一点,并且每一条中线被分为1:2的两段?

如何用向量证明三角形的三条中线交于一点,并且每一条中线被分为1:2的两段?
如何用向量证明三角形的三条中线交于一点,并且每一条中线被分为1:2的两段?

如何用向量证明三角形的三条中线交于一点,并且每一条中线被分为1:2的两段?
问题即为:已知△ABC中各边中线分别为AD、BE、CF,AD交BE于点G 求证:G点在直线CF上.析:这就转化为证明两个向量共线的问题,(省略向量符号)即CG=λCF.下面就是简单的向量转化了.PS:在数学里有一种证明方法可以先用“甲”(作为已知条件)来证明“乙”,再用“乙”来证明“甲”,名字我忘了,但是肯定是存在的.