观察:1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方,1+3+5+7+9=25=5的平方,根据以上各式的规律,猜测1+3+5+7+.+(2n+1)=_____________.(其中n为自然数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:36:33
观察:1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方,1+3+5+7+9=25=5的平方,根据以上各式的规律,猜测1+3+5+7+.+(2n+1)=_____________.(其中n为自然数)

观察:1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方,1+3+5+7+9=25=5的平方,根据以上各式的规律,猜测1+3+5+7+.+(2n+1)=_____________.(其中n为自然数)
观察:1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方,1+3+5+7+9=25=5的平方,根据以上各式的规律,猜测1+3+5+7+.+(2n+1)=_____________.(其中n为自然数)

观察:1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方,1+3+5+7+9=25=5的平方,根据以上各式的规律,猜测1+3+5+7+.+(2n+1)=_____________.(其中n为自然数)
等差数列求和公式
(n+1)的平方
看1+3=4=2的平方,其中2n+1=3,n=1
那么前两项相加n=1,等于项数2的平方,以此类推,1+3+5+7+.+(2n+1)=是前(n+1)项相加,等于项数(n+1)的平方.

(n+1)的平方

(N+1)的平方

1+3+5+7+。。。。+(2n+1)=(n+1)^2

答案是n的平方
规律是
相加数的个数的平方
……
最后有(2n+1-1)/2=n个数相加
n^2=n^2

请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方=8*4 观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方 观察下列等式4的平方-1的平方=3*5 5的平方-2的平方=3*7 6的平方-3的平方=3*9则第N个等式是多少? 观察下式:1=1的平方,2+3+4=3的平方,3+4+5+6+7=5的平方,.得一般结论 观察下列等式:3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为: 观察1的平方+2的平方>2*2*1 3的平方+5的平方>>>> 急 观察1*3+1=2的平方 2*4+1=3的平方 有什么规律 观察下面式子,把发现的规律用含n的代数式表示(高手请快)观察下面式子:1平方+(1*2)+2平方=9=3平方2平方+(2*3)+3平方=49=7平方3平方+(3*4)+4平方=169=13平方4平方+(4*5)+5平方=441=21平方 问3道学题观察下列等式39*41=40的平方-1的平方 48*52=50的平方-2的平方56*64=60的平方-4的平方65*75=70的平方-5的平方83*97=90的平方-7的平方请你把发现的规律用字母表示出来M*N=?观察下列一组数的排 观察下列算式:1×5+4=3的平方,2×6+4=4的平方,3×7+4=5的平方,4×8+4=6的平方,请你在观察规律之后用你得到规律填空:____×_____=10的平方,你能写出_______=n的平方吗? 观察下列等式:1的平方-0的平方=1,2的平方-1的平方=3,3的平方-2的平方=5 用含有自然数n的等式表示这种规律 观察:1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方类比可得1+3+5+7+...+197+199=? 观察一组式子:3的平方+4的平方=5的平方 5的平方+12的平方=13的平方 7的平方+24的平方=25的平方 9的平方+40的平方=41的平方 …… 请根据以上规律写出第6组式子___________如图1 四边形ABCD是长方形 观察下列等式;1的平方-0的平方=1 2的平方-1的平方=3 3的平方-2的平方=5 4的平方-3的平方=7 等等用含自然数n的式子表示规律;_______________n--------平方------+n-------/n-------- 负n---------答案1;输入n 先观察1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,利用规律计算1+3+5+7+9...+2007 观察等式:1=1的平方,1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方...的规律,可得1+3+5+...+2007=( )的平方 观察等式:1=1的平方 ,1+3=4=2的平方 ,1+3+5=9=3的平方...的规律,可得1+3+5+ ...+2007=( )的平方 观察等式:1=1的平方,1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方……的规律,可得1+3+5+……+2005=( )的平方