PC是圆O的切线,PO与圆相交于A,B两点,CE⊥PB交圆O于点D,过点P作圆的割线交弧AC于点F,求证:△OEF∽△OFP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 15:11:32
PC是圆O的切线,PO与圆相交于A,B两点,CE⊥PB交圆O于点D,过点P作圆的割线交弧AC于点F,求证:△OEF∽△OFP

PC是圆O的切线,PO与圆相交于A,B两点,CE⊥PB交圆O于点D,过点P作圆的割线交弧AC于点F,求证:△OEF∽△OFP
PC是圆O的切线,PO与圆相交于A,B两点,CE⊥PB交圆O于点D,过点P作圆的割线交弧AC于点F,求证:△OEF∽△OFP

PC是圆O的切线,PO与圆相交于A,B两点,CE⊥PB交圆O于点D,过点P作圆的割线交弧AC于点F,求证:△OEF∽△OFP
证明:
OCE相似OPC,这个很容易证明,就不说了 可以推出
OE/OC=OC/OP 即:OC方=OE*OP
要证明△OEF∽△OFP 现在有公共角FOE,只要证明OE/OF=OF/OP (即OF方=OE*OP)即可
因为OC方=OF方
所以 得到 OF方=OE*OP
综合 公共角为 FOE
推出△OEF∽△OFP

证明:由PC是切线切圆与点C O为原型 所以OC垂直于CP 所以角OCP=90°
又因CE垂直PB
角CEO=90° 因为角COP=角COP 所以:△OCE∽△OPC
所以OE/OC=OC/OP 又因OC=OA =OF
所以OE/OF=OF/OP 因角FOP=角FOP(两边一角)
所以:△OEF∽△OFP

如图①所示,已知点P在圆O外,PC是圆O的切线,切点是C,直线PO与圆O相交于点A,B.求∠BCP与∠P的数量 点P在圆O外,PC是圆O的切线,切点为C,直线PO与圆O相交于点A、B.(1)试探究角PCB与角p的数量关系 如图,点P在圆外,PC是圆O的切线,C为切点,直线PO与圆O相交于点A,B.求∠BCP与∠A的数量关系.若角A=30°如图,点P在圆O外,PC是圆O的切线,C为切点,直线PO与圆O相交于点A,B.求∠BCP与∠A的数量关系.若角A=3 如图,点P在圆外,PC是圆O的切线,C为切点,直线PO与圆O相交于点A,B.求∠BCP与∠P的数量关系. 已知,点p在圆o外,pc是圆的切线,切点为c直线po于圆o相交于A,B,试探求∠bcp于∠p的数量关系 如图,点P在圆外,PC是圆O的切线,C为切点,直线PO与圆O相交于点A,B.求∠BCP与∠P的数量关系.若角A=45°,问:过C点的切线与AB有怎样的位置关系 已知PA是圆O的切线,A为切点,PC与圆O相交于B,C两点,PB等于2,BC等于8,求PA PC是圆O的切线,PO与圆相交于A,B两点,CE⊥PB交圆O于点D,过点P作圆的割线交弧AC于点F,求证:△OEF∽△OFP 点P在圆O外,PC是圆O切线,C为切点,直线PO与圆O相交于点A,B.(1)试探究∠A与∠P的数量关系.(2)若∠A=30°,则PB与PA有什么数量关系?(3)∠A可能等于45°吗?若∠A=45°,则点C的切线与AB有怎样的位 如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,(1)证明:PO垂直平分AB(1)证明:PO垂直平分AB (2)证明:PA²=PB²=PC×PO 如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,(1)证明:PO垂直平分AB(1)证明:PO垂直平分AB (2)证明:PA²=PB²=PC×PO AB和PQ是圆O的两条相交弦,PQ被AB平分于C,过P,Q作两圆的两切线两切线相交与R,求证:A,O,B,R 四点共圆 在圆O中,圆心为O,PC为圆的切线,切点为C,连接PO交圆O于A、B两点,求角BCP与角P的关系 如图 ,pc切圆o于点a,po的延长线交圆o于点b,bc切圆o于点b,若cb:pc=1:2,则po如图 ,pc切圆o于点a,po的延长线交圆o于点b,bc切圆o于点b,若cb:pc=1:2,则po:ob= 如图,PO是圆0的割线,交圆O于A.B,PD切圆O于D,AC是圆O的一条弦,且PC=PD.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)若AC=P...如图,PO是圆0的割线,交圆O于A.B,PD切圆O于D,AC是圆O的一条弦,且PC=PD.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)若AC= 点P在圆O外,PC是圆O的切线,C为切点,直线PO与圆O相交于AB3∠A可能=45°吗?若∠A=45°,则过点C的切线与AB有怎样的位置关系?4若∠A>45°,则过点C的直径与直线AB的交点P的位置将在哪儿 如图,已知PA是圆O的切线,A为切点,PC与圆O相交于B、C两点,PB=2cm,BC=8cm,则PA的长等于() 已知PA是圆O的切线,A为切点,PC与圆O相交于B,C两点,PB=2厘米,BC=8厘米,则PA的长为?