作业帮如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A,B,三角形ABO是等腰直角三角形.（1）求这条直线的解析式；（2）已知点C(4,0),点P是线段AB上一点,且三角形POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:32:00
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A,B,三角形ABO是等腰直角三角形.（1）求这条直线的解析式；（2）已知点C(4,0),点P是线段AB上一点,且三角形POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A,B,三角形ABO是等腰直角三角形.（1）求这条直线的解析式；
（2）已知点C(4,0),点P是线段AB上一点,且三角形POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A,B,三角形ABO是等腰直角三角形.（1）求这条直线的解析式；（2）已知点C(4,0),点P是线段AB上一点,且三角形POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
（1）
x=0,y=6
y=0,x=-6/k
A(-6/k,0),B(0,6)
/OA/=/OB/
/-6/k/=6
/k/=1
k=1,ork=-1
根据图像,k
ao=bo 将(0,6)带入 得y=-1x+6
oc的一半是(2,0)带入 的p为(2,4)
我的方法永远那么简单
等腰直角三角形 OB=OA OB=6 k=-1 y=-x+6
POC 等腰 故P的坐标为（2，m）
得m=4 故P的坐标是（2，4）
（1）
令x=0得y=0+6=6
即B（0，6）
由于是等腰三角形，所以
OB=0A=6
即A（6，0）
令y=kx+6=0得
x=-6/k=6
k=-1
所以解析式为y=-x+6
（2）
△POC是以PC为一腰的等腰三角形，点C（4，0），则
PC=PO
所以p点横坐标为4÷2=2
代...
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（1）
令x=0得y=0+6=6
即B（0，6）
由于是等腰三角形，所以
OB=0A=6
即A（6，0）
令y=kx+6=0得
x=-6/k=6
k=-1
所以解析式为y=-x+6
（2）
△POC是以PC为一腰的等腰三角形，点C（4，0），则
PC=PO
所以p点横坐标为4÷2=2
代入直线方程为y=-x+6中，得y=4.
所以p点坐标为（2，4）。
收起
(1)由题意可知：OA=OB=6，所以A点坐标是（6， 0），所以：0=6k+6，k=-1，
所以：所求解析式为：y=-x+6；
（2）过P作PF⊥OA，F为垂足，则由PO=PC和OA=6知：OF=3，所以P点横坐标是3，
令y=-x+6中的x=3，得y=3，故P（3,3）