作业帮如图,一次函数y=2x+2图像与x轴,y轴分别交与A,D两点,一次函数y=-2x+8与x轴交于B点,过D点作DC∥x轴,交直线y=-2x+8于C点（1）是否存在过点（0,-1）的一条直线,将四边形ABCD的面积两等分?若存在,求出该
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:44:05
如图,一次函数y=2x+2图像与x轴,y轴分别交与A,D两点,一次函数y=-2x+8与x轴交于B点,过D点作DC∥x轴,交直线y=-2x+8于C点（1）是否存在过点（0,-1）的一条直线,将四边形ABCD的面积两等分?若存在,求出该
如图,一次函数y=2x+2图像与x轴,y轴分别交与A,D两点,一次函数y=-2x+8与x轴交于B点,过D点作DC∥x轴,
交直线y=-2x+8于C点（1）是否存在过点（0,-1）的一条直线,将四边形ABCD的面积两等分?若存在,求出该直线的解析式；若不存在,请说明理由
如图,一次函数y=2x+2图像与x轴,y轴分别交与A,D两点,一次函数y=-2x+8与x轴交于B点,过D点作DC∥x轴,交直线y=-2x+8于C点（1）是否存在过点（0,-1）的一条直线,将四边形ABCD的面积两等分?若存在,求出该
由题意,在y=2x+2中令y=0,得x=-1,令x=0,得y=2,所以A(-1,0),D(0,2)
在y=-2x+8中令y=2,得x=3,令y=0,得x=4,所以C(3,2),B(4,0),
则梯形ABCD的面积为(AB+CD)*OD/2=(5+3)*2/2=8,
设存在过点(0,-1)的直线y=kx-1将四边形ABCD的面积两等分,
令y=0,的x=1/k,令y=2,得x=3/k,即该直线交x轴于点E(1/k,0),交AD与F(3/k,2),
则梯形AEFD的面积=(1/k+1+3/k)*2/2=4/k+1=4,所以k=4/3,故所求直线的解析式为y=4/3x-1.
我也正在找这一题，是数学周刊上面的吗？
首先，通过题意可得四边形ABCD是等边梯形。其面积可求得为8.
其次，设所求直线与AB交于点G(x,0)，与CD交于点F(3x,2)，则可得被分成一部分的四边形AGFD的面积为1/2*2*1+2*1+1/2*2*(3x-1)=3x+2。
最后，通过将ABCD面积二等分可以得出3x+2=4即x=2/3，所以直线存在且过点(0,-1)和点(2/3,0)，通过这两点可以求得直线为y=3/...
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首先，通过题意可得四边形ABCD是等边梯形。其面积可求得为8.
其次，设所求直线与AB交于点G(x,0)，与CD交于点F(3x,2)，则可得被分成一部分的四边形AGFD的面积为1/2*2*1+2*1+1/2*2*(3x-1)=3x+2。
最后，通过将ABCD面积二等分可以得出3x+2=4即x=2/3，所以直线存在且过点(0,-1)和点(2/3,0)，通过这两点可以求得直线为y=3/2x-1。
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