无穷小习题-x+tanx 与x^3为什么是同阶无穷小 ,具体方法

无穷小习题-x+tanx 与x^3为什么是同阶无穷小 ,具体方法
无穷小习题
-x+tanx 与x^3为什么是同阶无穷小 ,具体方法

无穷小习题-x+tanx 与x^3为什么是同阶无穷小 ,具体方法
先化简再用洛必达法则：当x趋于0时,lim (tanx－x)/x^3=lim (sinx-xcos)/(x^3*cosx)=lim (sinx-xcosx)/x^3=lim (cosx-cosx+xsinx)/(3x^2)=lim sinx/(3x)=1/3.