如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,以AB为直径的半圆切CD于点M,这个梯形的面积为10,周长为14,求圆的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:24:42
如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,以AB为直径的半圆切CD于点M,这个梯形的面积为10,周长为14,求圆的半径

如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,以AB为直径的半圆切CD于点M,这个梯形的面积为10,周长为14,求圆的半径
如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,以AB为直径的半圆切CD于点M,这个梯形的面积为10,周长为14,
求圆的半径

如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,以AB为直径的半圆切CD于点M,这个梯形的面积为10,周长为14,求圆的半径
∵在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC
∴∠BAD = ∠ABC = 90°
∵半圆以AB为直径
∴半圆与AD和BC均相切.
∵以AB为直径的半圆切CD于点M
∴设半圆圆心为O,连OM,则OM⊥DC
∵半圆与AD、DC、BC 均相切,
∴连OD、OC,则△OAD≌△OMD 且有△OBC≌△OMC
∴△ODC的面积等于梯形ABCD面积的一半
∴S△ODC = (1/2)×10 = 5
∴设半圆半径为r,
则有 (1/2)×DC × r = 5
即:DC × r = 10 ----------------------------------- ①
∵半圆与AD、DC、BC 均相切,
∴DA=DM,且CB=CM
由梯形ABCD的周长为14知:
2r+AD+DC+CB = 14
∴2r+2DC=14
∴r+DC=7 ------------------------------------ ②
由 ① ② 得:
r= 2 DC=5
∴圆的半径为2
祝您学习顺利!

2

如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90° 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC,求证:(1)梯形ABCD是等腰梯形(2)当CD=1时,求ABCD周长 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积. 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC (1)求证:AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC (1)求证:AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=90°,∠CAB=∠ABC.求证:BE=CD 如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形,并说明理由 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=60°BD平分∠ABC,且梯形周长为30cm,求梯形ABCD的面积没图 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥CD,∠ABC=60°,BC=16cm,求ABCD周长 第三题,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E是BC的中点.求证:△ADE是等腰三角形.第四题,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60° 求证:梯形ABCD是等腰梯形.第五题,如图,用一张面积为800cm& 如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积 如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积 如图,在等腰梯形ABCD中AB//DC EF是中位线且EF=15 ∠ABC=60 BD平分∠ABC求梯形的周长 快