作业帮(x+1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1①观察并试求2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1②判断2^2008+2^2007+2^2006+…+2^2+2+1的各位数是几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:49:43
(x+1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1①观察并试求2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1②判断2^2008+2^2007+2^2006+…+2^2+2+1的各位数是几
(x+1)(x+1)=x^2-1
(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1
①观察并试求2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1
②判断2^2008+2^2007+2^2006+…+2^2+2+1的各位数是几
(x+1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1①观察并试求2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1②判断2^2008+2^2007+2^2006+…+2^2+2+1的各位数是几
2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=（2-1）（2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1）=2^7-1
2^2008+2^2007+2^2006+…+2^2+2+1=(2-1)(2^2008+2^2007+2^2006+…+2^2+2+1)
=2^2009-1
=2x(2^4)^502-1
(2^4)^502的个位是6,2x(2^4)^502的个位是2,2x(2^4)^502-1的个位是1
你第一个错了
用完全平方差公式
1.S=（1-2^7)/(1-2)
=127
2.S=(1-2^2009)/(1-2)
=2^2009-1
所求式子=2^7-1=127 所求式子=2^2009-1=？ 因为2^2009的个位数为2， 2-1=1 故个位数为1