已知a大于0,b大于0,a+b=1,则1/a+1/b的取值范围已知a大于0,b大于0,a+b=1,则1/a+1/b的取值范围.有人说是大于零 但感觉好像不是 a+b没用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:44:11
已知a大于0,b大于0,a+b=1,则1/a+1/b的取值范围已知a大于0,b大于0,a+b=1,则1/a+1/b的取值范围.有人说是大于零 但感觉好像不是 a+b没用

已知a大于0,b大于0,a+b=1,则1/a+1/b的取值范围已知a大于0,b大于0,a+b=1,则1/a+1/b的取值范围.有人说是大于零 但感觉好像不是 a+b没用
已知a大于0,b大于0,a+b=1,则1/a+1/b的取值范围
已知a大于0,b大于0,a+b=1,则1/a+1/b的取值范围.有人说是大于零 但感觉好像不是 a+b没用

已知a大于0,b大于0,a+b=1,则1/a+1/b的取值范围已知a大于0,b大于0,a+b=1,则1/a+1/b的取值范围.有人说是大于零 但感觉好像不是 a+b没用
显然不是大于0,你说的有道理
1/a+1/b
=(a+b)/a+(a+b)/b
=1+b/a+a/b+1
≥1+2√1+1
=4
当且仅当a=b=1/2时等号成立
∴ 1/a+1/b的取值范围是[4,+∞)

1/a+1/b
=(a+b)/a+(a+b)/b
=2+b/a+a/b
≥2+2√(b/a×a/b)
=4

原式=1\ab。ab>o。ab<(a+b\2)2=1\4。所以取值范围为4到正无穷

应该是大于1 变成a+b/ab 然后就是1/ab 0b 1>a ab<1 所以 大禹1

4到正无穷,4可以取到的