作业帮已知A=（2^2003+1）÷(2^2004+1) B= （2^2004+1）÷（2^2005+1) 比较AB的大小,理由!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:13:53
已知A=（2^2003+1）÷(2^2004+1) B= （2^2004+1）÷（2^2005+1) 比较AB的大小,理由!
已知A=（2^2003+1）÷(2^2004+1) B= （2^2004+1）÷（2^2005+1) 比较AB的大小,理由!
已知A=（2^2003+1）÷(2^2004+1) B= （2^2004+1）÷（2^2005+1) 比较AB的大小,理由!
A-B
=2^2003+1/2^2004+1-(2^2004+1/2^2005+1)
=2^2003(1-2)+1/2^2004(1-1/2)
=-2^2003+1/2^2005
<0
所以：
A
B的分子分母都比A小二，根据糖水加糖更甜原理(一个分数的分子和分母同时加上一个正数得到的新分数一定比原先的大)可知B＞A
设f(x)=(2^x+1)/(2^(x+1)+1)
=(2^(x+1)+2)/2(2^(x+1)+1)
=((2^(x+1)+1)+1)/2(2^(x+1)+1)
=1/2 + 1/(2(2^(x+1)+1))
=1/2 + 1/(2^(x+2)+2)
2^(x+2)为递增函数，所以随着x的增大...
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设f(x)=(2^x+1)/(2^(x+1)+1)
=(2^(x+1)+2)/2(2^(x+1)+1)
=((2^(x+1)+1)+1)/2(2^(x+1)+1)
=1/2 + 1/(2(2^(x+1)+1))
=1/2 + 1/(2^(x+2)+2)
2^(x+2)为递增函数，所以随着x的增大1/(2^(x+2)+2)递减
所以f（x）为递减函数
A中x=2003，B中x=2004
所以A大于B
ls不对吧，分子分母哪有同时加上一个相同的数呀，不能用这个定理吧，应该用函数看。lz到底知道答案是什么不呀
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