作业帮已知tan=2,求sinα+cosα/2sinα-cosα sin²α+sinαcosα+3cos²α详细过程!容易懂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:49:04
已知tan=2,求sinα+cosα/2sinα-cosα sin²α+sinαcosα+3cos²α详细过程!容易懂
已知tan=2,求sinα+cosα/2sinα-cosα sin²α+sinαcosα+3cos²α详细过程!容易懂
已知tan=2,求sinα+cosα/2sinα-cosα sin²α+sinαcosα+3cos²α详细过程!容易懂
已知tan=2
(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)
=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)
=(tanα+1)/(2tanα-1)
=(2+1)/(2*2-1)
=1
1+tan²α=1/cos²α
1+4=1/cos²α
cos²α=1/5
sin²α+sinαcosα+3cos²α
=cos²α(sin²α/cos²α+sinαcosα/cos²α+3cos²α/cos²α)
=cos²α(tan²α+tanα+3)
=(1/5)*(4+2+3)
=9/5
做第一个吧
sina+cosa /2sina -cosa 分子分母同除以cosa
原式化为 tana +1/2tana -1 =3/5
第二个分母看作sin²a +cos²a =1
分子分母同除以cos²a 就化成了tana的代数式了再详细点行不？中间是加号和减号怎么可以同时除？？（sina...
全部展开
做第一个吧
sina+cosa /2sina -cosa 分子分母同除以cosa
原式化为 tana +1/2tana -1 =3/5
第二个分母看作sin²a +cos²a =1
分子分母同除以cos²a 就化成了tana的代数式了
收起
设cos为x，根据tan=2，那么sina=2x，接下来带入原式就可以了
1.(sinα+cosα)/2sinα-cosα )=(1+tana)/(2tan-1)=1
2.sin²α+sinαcosα+3cos²a=cos²a(tan²a+tana+3)=9cos²α=9/sec²α=9/(1+tan²α)=9/5