已知1+tan/1-tan=3+2根号2,求（sin^2x+根号2sinxcosx-cos^2）/（sin^2+2cos^2）的值

已知1+tan/1-tan=3+2根号2,求（sin^2x+根号2sinxcosx-cos^2）/（sin^2+2cos^2）的值
已知1+tan/1-tan=3+2根号2,求（sin^2x+根号2sinxcosx-cos^2）/（sin^2+2cos^2）的值

已知1+tan/1-tan=3+2根号2,求（sin^2x+根号2sinxcosx-cos^2）/（sin^2+2cos^2）的值
(1+tanx)/(1-tanx)=3+2根号2
1+tanx = (3+2根号2) - (3+2根号)tanx
2(2+根号2)tanx = 2(根号2+1）
tanx = (根号2+1) / (2+根号2) = 根号2/2
(sin^2x+根号2sinxcosx-cos^2）/（sin^2x+2cos^2x）
分子分母同除以cos^2x：
= ( tan^2x + 根号2 tanx - 1）/（tan^2x+2）
= (1/2 + 1 - 1)/(1/2 + 2)
=(1/2)/(5/2)
=1/5