求y=2sinx+(3/sinx)-1 最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:49:19
求y=2sinx+(3/sinx)-1 最大值和最小值

求y=2sinx+(3/sinx)-1 最大值和最小值
求y=2sinx+(3/sinx)-1 最大值和最小值

求y=2sinx+(3/sinx)-1 最大值和最小值
首先sinx的定义域(-1,1)
y=2sinx+3/sinx-1
用均值不等式
当sinx(0,1)时y有最大值,y≥2√(2sinx×3/sinx)-1=2√6-1
当且仅当2sinx=3/sinx,sinx=√6/2时y取最大值=2√6-1
同理,sinx=-√6/2时,y取最小值-2√6-1
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