作业帮1.已知：如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE与CF相交于点P,求证：AP=AB2.已知：如图,正方形ABCD中,CE//BD,BD=BE,BE交CD于F,求证：DE=DF3.在边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:20:57
1.已知：如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE与CF相交于点P,求证：AP=AB2.已知：如图,正方形ABCD中,CE//BD,BD=BE,BE交CD于F,求证：DE=DF3.在边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点
1.已知：如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE与CF相交于点P,求证：AP=AB
2.已知：如图,正方形ABCD中,CE//BD,BD=BE,BE交CD于F,求证：DE=DF
3.在边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上的一动点,且AE+CF=a
（1）证明：不论E、F怎样移动,⊿BEF总是等边三角形
（2）求⊿BEF面积最小值
1.已知：如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE与CF相交于点P,求证：AP=AB2.已知：如图,正方形ABCD中,CE//BD,BD=BE,BE交CD于F,求证：DE=DF3.在边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点
1. 设BC中点为G,连结AG
AG//CF, G为BC中点 => AG平分BP
DCF=CBE => CF垂直BE => AG垂直BE
所以ABP为等腰三角形
AB=AP
2. 连AC交BD于O,作EG垂直BD于G
AC垂直BD => EG//AC
又BD//CE,所以EG=CO=1/2BD
所以DBE=30
DEB=(180-30)/2=75
DFE=30+45=75
所以DE=DF
3. BCD是正三角形
DEB全等FBC
所以DE=DF, EBF=EBD+EBF=EBF+FBC=60
所以BEF是正三角形
BE>=asin60=根号3/2a
所以BEF面积的最小值为3根号3/16a^2
第一题
取CB中点H，连接AH,交BP与G，求证得到AH垂直于BP,BG等于GP, ABG全等于APG, AB等于AP
1.证明：
因为E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，所以有角EBC=角FCD=30°即，角ABP=60°，因为
有图可以得知三角形AEB和三角形DFB...
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1.证明：
因为E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，所以有角EBC=角FCD=30°即，角ABP=60°，因为
有图可以得知三角形AEB和三角形DFB全等（边角边定理）所以有
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