F(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(无穷小,4)上单调递减,则a的取值范围是.为什么二次函数的对称轴是大于4而不是小于4?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:51:32
F(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(无穷小,4)上单调递减,则a的取值范围是.为什么二次函数的对称轴是大于4而不是小于4?

F(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(无穷小,4)上单调递减,则a的取值范围是.为什么二次函数的对称轴是大于4而不是小于4?
F(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(无穷小,4)上单调递减,则a的取值范围是.为什么二次函数的对称轴是大于4而不是小于4?

F(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(无穷小,4)上单调递减,则a的取值范围是.为什么二次函数的对称轴是大于4而不是小于4?
因为 f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,
又f(x)开口向上,从而对称轴在区间(-∞,4)的右边,
即 x=1-a≥4,a≤-3.
或者:f(x)的对称轴为 x=1-a,所以 单调递减区间为(-∞,1-a]
又 f(x)在区间(-∞,4)上是减函数,从而
(-∞,4)⊆(-∞,1-a],
即 4≤1-a,
a≤-3

1-a>4 a<-3 f(x)的对称轴x=1-a≥4 解得:a≤-3 也就是说f'(x)=2x+2(a-1)在区间(-无穷,4]上是小于0的,f'(x)是增

若函数f(x)=loga(2x2+x) (a>0,a1) ,在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为?数f(x)=loga(2x2+x) (a>0,a1) ,在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为? f(x)=x2|x-a|,求y=f(x)在区间 在【1,2】最小值 1是X平方,不是X乘以二 函数f(x)=loga(2x2+x) a>0在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0 则f(x)单调递增区间?f(x)=loga(2x^2+x)>0=loga1所以0 求函数f(x)=-2x2+4x+1在区间【-2,a】上的最大值和最小值 f(x)=x^2-x+c定义在区间[0,1]上,x1、x2均属于[0.1],且x1不等于x2.证明|f(x2)-f(x1) 已知函数f(x)=-x2+3x|x-a|,a>0 ①当a=2求f(x)递减区间 ②若f(x在区间(已知函数f(x)=-x2+3x|x-a|,a>0①当a=2求f(x)递减区间②若f(x在区间(-1,6))上有最大值也有最小值,求a取值范围 函数f(x)=-x2+2x+1在区间[-2,3]上的最大值 已知函数f(x)=x2+2x-1,求f(3-x2)的单调区间 求证函数f(x)=x3/(x2-1)2在区间X大于1上是减函数 证明f(x)=x2+2x-3在区间【-1,+∞】为单调增函数 函数f(x)=-x2+2x-1在区间[0,3]上的最小值为? 已知函数f(x)=2x2+(a+1)x+1,若f(x)在区间(-无限,-2)上是减函数,求实数a的取值范围 设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3,若函数f(x)在区间[2,+∞]上是增函数,求a的取值范围 已知f(x)=(a-1)x2+2ax+3是定义在R上的偶函数,求证f(x)在区间(x 已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(a为常数)急.已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(a为常数),(1)求f(x)的单调递减区间;(2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值 已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间 函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0.1]的最大值为2,求a 已知函数f(x)=x2+2x+alnx.若函数f(x)在区间(0,1)是单调函数,求实数a的取