已知幂函数f(x)=(m^2-2m+1)x^m^2-2m-4 (1)求函数f(x)的解析式;已知幂函数f(x)=(m^2-2m+1)x^m^2-2m-4 (1)求函数f(x)的解析式; (2)讨论函数f(x)=a倍根号下f(x)-b/xf(x) (a≠0)的奇偶性 要完整的解题答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:08:17
已知幂函数f(x)=(m^2-2m+1)x^m^2-2m-4 (1)求函数f(x)的解析式;已知幂函数f(x)=(m^2-2m+1)x^m^2-2m-4 (1)求函数f(x)的解析式; (2)讨论函数f(x)=a倍根号下f(x)-b/xf(x) (a≠0)的奇偶性 要完整的解题答案

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已知幂函数f(x)=(m^2-2m+1)x^m^2-2m-4 (1)求函数f(x)的解析式;
已知幂函数f(x)=(m^2-2m+1)x^m^2-2m-4 (1)求函数f(x)的解析式; (2)讨论函数f(x)=a倍根号下f(x)-b/xf(x) (a≠0)的奇偶性 要完整的解题答案

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(1)∵f(x)=(m^2-2m+1)x^(m^2-2m-4)为幂函数
∴(m^2-2m-4)≠ 0 =>m≠2
且m^2-2m+1=1=>m=0或m=2
∴m=0
∴函数f(x)=x^(-4)
(2)F(x)=a√f(x)-b/xf(x) =ax²-

由已知,m ^ 2-2m+1=1 解得M=2或0
所以F(X)=x^(-4)
(2)f(x)=aF(x)-b/xF(x)
(1)a不=0,b=0,f(x)=aF(x),是一个偶函数
(2)a不=0, b不=0时,f(x)=aF(x)-b/xF(x)是一个非奇非偶函数。

  (1) f(x)是幂函数 所以解析式的尾巴 -2m-4=0  ,即 m=-2,所以 f(x)=9(x^4);

  (2) 

因为 g(-x)=3ax^2+b/(9x^5)  b≠0时 g(x)非奇非偶 

b=0时 g(x)是偶函数