邦德五年级尖子班的一道数学题二十二讲 倒退法,谁会?有三堆棋子,第一次从第一堆里拿出与第二堆颗数相同的妻子放入第二堆;第二次再从第二堆拿出与第三堆颗数相同的棋子放入第三堆;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/10/17 11:54:54

邦德五年级尖子班的一道数学题二十二讲 倒退法,谁会?有三堆棋子,第一次从第一堆里拿出与第二堆颗数相同的妻子放入第二堆;第二次再从第二堆拿出与第三堆颗数相同的棋子放入第三堆;
邦德五年级尖子班的一道数学题二十二讲 倒退法,谁会?
有三堆棋子,第一次从第一堆里拿出与第二堆颗数相同的妻子放入第二堆;第二次再从第二堆拿出与第三堆颗数相同的棋子放入第三堆;第三次从第三堆拿出与这时第一堆相同的棋子放入第一堆,这时三堆棋子的颗数相同,都是16颗.原来每堆各有多少颗棋子!
要用倒退法.

邦德五年级尖子班的一道数学题二十二讲 倒退法,谁会?有三堆棋子,第一次从第一堆里拿出与第二堆颗数相同的妻子放入第二堆;第二次再从第二堆拿出与第三堆颗数相同的棋子放入第三堆;
16除以2=8,16+8=24,24除以2+16=28,28除以2+8=22,求出
第一堆:22
第二堆:28除以2=14
第三堆:24除以2=12

分析
设原来三堆各有a,b,c颗棋子,由题意可知棋子再分配后的数量为
2(a-b), 2b-c, 2c-(a-b),这时三堆均为16颗
所以2(a-b)=16,知(a-b)=8,又2c-(a-b)=16,所以c=12。
同时2b-c=16,所以b=14。
而且a-b=8,所以a=22。
由上可知第一堆有22颗棋子,第二堆有14颗棋子,第三堆有4颗棋子...

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分析
设原来三堆各有a,b,c颗棋子,由题意可知棋子再分配后的数量为
2(a-b), 2b-c, 2c-(a-b),这时三堆均为16颗
所以2(a-b)=16,知(a-b)=8,又2c-(a-b)=16,所以c=12。
同时2b-c=16,所以b=14。
而且a-b=8,所以a=22。
由上可知第一堆有22颗棋子,第二堆有14颗棋子,第三堆有4颗棋子12。

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