把一个长方形的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208厘米.原来长方形的周长是多少厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/10/17 10:55:25

把一个长方形的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
把一个长方形的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208厘米.原来长方形的周长是多少厘米?

把一个长方形的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
208-8*8=144
144/8=18
18*2=36厘米
原来长方形的周长是36厘米

8(x+y)+8*8=208,解得x+y=18,所以周长为36

设原长方形的长和宽分别是X和Y,
根据题意有
(x+8)(y+8)-xy=208
化简可得
xy+8(x+y)+64-xy=208
8(x+y)=144
所以周长=2(x+y)=144/4=36
答:原开方形的周长是36cm.
给点分吧。。。。。。。。。

设原来长方形的长、宽分别为a、b cm,
周长=2*(a+b) cm,面积=a*b cm2
长和宽各增加8厘米,这个长方形的长、宽分别变为a+8、b+8 cm
面积=(a+8)(b+8) cm2
面积增加208 cm2=(a+8)(b+8)-a*b cm2
得到208=8*(a+b)+64
得到2*(a+b)=(208-64)/4=36
...

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设原来长方形的长、宽分别为a、b cm,
周长=2*(a+b) cm,面积=a*b cm2
长和宽各增加8厘米,这个长方形的长、宽分别变为a+8、b+8 cm
面积=(a+8)(b+8) cm2
面积增加208 cm2=(a+8)(b+8)-a*b cm2
得到208=8*(a+b)+64
得到2*(a+b)=(208-64)/4=36
原来长方形的周长是36厘米

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