作业帮求f(x)=2sinx*sin2X的最大值（好难啊!）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 12:28:16
求f(x)=2sinx*sin2X的最大值（好难啊!）
求f(x)=2sinx*sin2X的最大值（好难啊!）
求f(x)=2sinx*sin2X的最大值（好难啊!）
f(x)=2sinx*sin2X
=2sinx*2sinx*cosx
=4(1-cosx^2)cosx
=4(cosx-cosx^3)
令cosx=t,-1≤t≤1
f(x)=4(t-t^3)
然后求导求最值即可
f'(x)=4(1-3t^2)=0
t=±√3/3
f(x)max=8√3 /9
f(x)=4sin^x·cosx=4(cosx-cos^x·cosx)，令cosx=t,则f(x)=4(t-t^·t)，f(x)对t求导：df(x)/dt=4(1-3t^),令导数为0，得t=±√3/3,则f(x)关于t在[-√3/3，+√3/3]内递增（因为导数大于0），同理，该区间之外为减，由于-1≤t≤1，所以最大值必然t=-1或√3/3时取得，计算比较后知：最大值在t=√3/3取得，为（8...
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f(x)=4sin^x·cosx=4(cosx-cos^x·cosx)，令cosx=t,则f(x)=4(t-t^·t)，f(x)对t求导：df(x)/dt=4(1-3t^),令导数为0，得t=±√3/3,则f(x)关于t在[-√3/3，+√3/3]内递增（因为导数大于0），同理，该区间之外为减，由于-1≤t≤1，所以最大值必然t=-1或√3/3时取得，计算比较后知：最大值在t=√3/3取得，为（8/9）√3 （其中√为根号）
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求f(x)=((sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^2)/(2-sin2x)的T,最大最小值
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f(x)=sinx+cosx-sin2x 值域求函数f(x)=sinx+cosx-sin2x的值域
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求f(x)=2sinx*sin2X的最大值（好难啊!）
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