△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=80,b=100,A=30°,则此三角形（）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是直角三角形,也可能是锐角三角形求详解,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:28:14
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=80,b=100,A=30°,则此三角形（）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是直角三角形,也可能是锐角三角形求详解,谢谢

△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=80,b=100,A=30°,则此三角形（）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是直角三角形,也可能是锐角三角形求详解,谢谢
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=80,b=100,A=30°,则此三角形（）
A一定是锐角三角形
B一定是直角三角形
C一定是钝角三角形
D可能是直角三角形,也可能是锐角三角形
求详解,谢谢

△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=80,b=100,A=30°,则此三角形（）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是直角三角形,也可能是锐角三角形求详解,谢谢
建立坐标系：
作直线过原点A,与X轴的夹角为30度,取AC=100,
过C点做X轴的垂线CD 直角三角形ACD,30度对应的边CD=AC/2=50

答案是C。。。。。

80²=100²+c²-2*100*c*cos30°
6400=10000+c²-2*100*c*(√3/2)
c²-100√3c+3600=0
c²-100√3c+(50√3)²=7500-3600
(c-50√3)²=3900
c-50√3=±10√39
c=50√3...

全部展开

80²=100²+c²-2*100*c*cos30°
6400=10000+c²-2*100*c*(√3/2)
c²-100√3c+3600=0
c²-100√3c+(50√3)²=7500-3600
(c-50√3)²=3900
c-50√3=±10√39
c=50√3±10√39
c1≈86.6025+62.4500=149.0525
c2≈86.6025-62.4500=24.1525
a²+b²a²+c2²所以选C一定是钝角三角形。

收起

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinA+bcos^2A=根号2a,则b/a 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A= 根号2乘以a ,则 b/a= △ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证：1/a+b+1/b+c=3/a+b+c 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 设△ABC的内角A B C所对的边分别为a b c且acosC 1/2c=b △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=根号2·a 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值为 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若B=π/4,0 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=π/4,0 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=π/4,0 在△ABCD 的内角ABC所对的边分别为a,b,c.且bcosC=a-1/2c,则角B= 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若bcosC ccosB=asinA 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 设△ABC的内角A.B.C所对的边分别 若（3b-C） 设ABC的内角ABC所对的边分别为a b c 且a c=6b=2,cosB=7/9 三角形ABC三个内角ABC所对的边分别为a b c,且a/cosA=b/sinB,则A等于?RT