如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,DB相交于点O,点E是OB上的一点,DF⊥CE于F,交OC于点F,求证：OE=OG

如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,DB相交于点O,点E是OB上的一点,DF⊥CE于F,交OC于点F,求证：OE=OG
如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,DB相交于点O,点E是OB上的一点,DF⊥CE于F,交OC于点F,求证：OE=OG

如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,DB相交于点O,点E是OB上的一点,DF⊥CE于F,交OC于点F,求证：OE=OG
∵ABCD是正方形,∴∠COE＝∠DOG＝90°,CO＝DO.
∵DF⊥CE,∴∠GDO与∠CEO互余.
∵∠COE＝90°,∴∠ECO与∠CEO互余.
∴∠ECO＝∠GDO,而CO＝DO,∠COE＝∠DOG,∴△COE≌△DOG,∴OE＝OG.

图看不清

角edf为公共角。角doc和dfe为直角。得到角dgo和def相等 ，oc和od相等，三角形dog和coe全等。就有oe等于og了