设,f(x)可导,且f（0）=0,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt (下限是0,上限是x),求,limF(x)/x^2n (x趋于0时）下面是我做的请大家帮着看看令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dtt属于（0,x）,则t^n属于（0,x^n）,-t^n属于（-x^n,0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 17:03:10
设,f(x)可导,且f（0）=0,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt (下限是0,上限是x),求,limF(x)/x^2n (x趋于0时）下面是我做的请大家帮着看看令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dtt属于（0,x）,则t^n属于（0,x^n）,-t^n属于（-x^n,0

设,f(x)可导,且f（0）=0,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt (下限是0,上限是x),求,limF(x)/x^2n (x趋于0时）下面是我做的请大家帮着看看令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dtt属于（0,x）,则t^n属于（0,x^n）,-t^n属于（-x^n,0
设,f(x)可导,且f（0）=0,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt (下限是0,上限是x),
求,limF(x)/x^2n (x趋于0时）
下面是我做的请大家帮着看看
令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dt
t属于（0,x）,则t^n属于（0,x^n）,-t^n属于（-x^n,0）
则x^n-t^n属于（0,x^n）即u属于（0,x^n）
那么,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt(下限是0,上限是x)
=-∫1/nf(u）du（下限是0,上限是x^n）
这一步的正确答案是F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt(下限是0,上限是x)
=-∫1/nf(u）du（下限是x^n,上限是0）
也就是和我自己做的差一个负号吧,请问我是哪一步做错了啊,请指教

设,f(x)可导,且f（0）=0,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt (下限是0,上限是x),求,limF(x)/x^2n (x趋于0时）下面是我做的请大家帮着看看令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dtt属于（0,x）,则t^n属于（0,x^n）,-t^n属于（-x^n,0
令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dt
t 属于（0,x）, 则 x^n - t^n 属于（x^n, 0）, 即u属于(x^n, 0)
也就是： 对 t 积分的下限 0, 上限 x
=》对 u 积分的下限 x^n, 上限 0

设x>0时,f(x)可导,且f(x)=1+∫ (1/x)f(t)dt,(上限x,下限1）,求f(x) 设f(x)在x=0处可导,且对任意x.y满足f(x+y)=f(x)f(y),证明f(x)处处可导,且f'(x)=f'(0)f(x) 设函数f(x) 可导,且f(0)=1 ,f'(-lnx)=x ,则f(1)= 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 设f可导,y=sin{f[sin（x）]}且f（0）=0,求y'(0) 设函数f(x)可导,且满足f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x,求f(x) 需要详解, 设函数f(x)可导,且满足f(x)=x²+∫(0~x)f(t)dt 求f(x)如题 8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x) 设函数f(x)可导,且满足f(x)=x^2+∫0～x f(t)dt,求f(x) 8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x) 设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x 设函数f(x)在点0可导,且f(0)=0,则lim(x→0）[f(x)/x]= 设f(x)可导,且f(0)=0,证明F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0处可导如题 设函数f(x)可导,且满足f(0)=0,又f'(x)单调减少.证明对x∈(0,1),有f(1)x 设f(x)可导,且f'(0=1,又y=f(x^2+sin^2x)+f(arctanx),求dy/dx /x=0 设函数可导,且满足xf'(x)=f'(-x)+1,f(0)=0 求f'(x) 求f(x)的极限 设函数f(x)可导,且满足xf'(x)=f'(-x)+1,f(0)=0,求函数f(x)的极值 设函数f(x)可导,且f′(3)=2,求lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x