分解因式：（1）-x^n+2+3x^n+1+2x^n-6x^n-1 (2)(x^2+3x+1)(x^2+3x-3)-5 (3)(x^2-7x+6)(x^2-x-6)+56

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:04:22
分解因式：（1）-x^n+2+3x^n+1+2x^n-6x^n-1 (2)(x^2+3x+1)(x^2+3x-3)-5 (3)(x^2-7x+6)(x^2-x-6)+56

分解因式：（1）-x^n+2+3x^n+1+2x^n-6x^n-1 (2)(x^2+3x+1)(x^2+3x-3)-5 (3)(x^2-7x+6)(x^2-x-6)+56
分解因式：（1）-x^n+2+3x^n+1+2x^n-6x^n-1 (2)(x^2+3x+1)(x^2+3x-3)-5 (3)(x^2-7x+6)(x^2-x-6)+56

分解因式：（1）-x^n+2+3x^n+1+2x^n-6x^n-1 (2)(x^2+3x+1)(x^2+3x-3)-5 (3)(x^2-7x+6)(x^2-x-6)+56
（1）-x^(n+2)+3x^(n+1)+2x^n-6x^(n-1)
=-x^(n-1)(x^3-3x^2-2x+6)
=-x^(n-1)[(x^3-3x^2)-(2x-6)]
=-x^(n-1)[x^2(x-3)-2(x-3)]
=-x^(n-1)(x-3)(x^2-2)

(2)(x^2+3x+1)(x^2+3x-3)-5
=(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-3-5
=(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8
=(x^2+3x-4)(x^2+3x+2)
=(x+4)(x-1)(x+1)(x+2)

(3)(x^2-7x+6)(x^2-x-6)+56
=(x-1)(x-6)(x-3)(x+2)+56
=[(x-1)(x-3)][(x-6)(x+2])+56
=(x^2-4x+3)(x^2-4x-12)+56
=(x^2-4x)^2-9(x^2-4x)-36+56
=(x^2-4x)^2-9(x^2-4x)+20
=(x^2-4x-4)(x^2-4x-5)
=(x^2-4x-4)(x-5)(x+1)

（1）-x^n+2+3x^n+1+2x^n-6x^n-1
=﹣(x^n＋2－3x^n+1)＋(2x^n-6x^n-1)
=﹣x^n＋1(x－3)＋2x^n－1(x－3)
=x^n－1(x－3)(2－x²)
=x^n－1(x－3)(√2＋x)(√2－x)
(2)(x^2+3x+1)(x^2+3x-3)-5
=(x²＋3x)²...

全部展开

（1）-x^n+2+3x^n+1+2x^n-6x^n-1
=﹣(x^n＋2－3x^n+1)＋(2x^n-6x^n-1)
=﹣x^n＋1(x－3)＋2x^n－1(x－3)
=x^n－1(x－3)(2－x²)
=x^n－1(x－3)(√2＋x)(√2－x)
(2)(x^2+3x+1)(x^2+3x-3)-5
=(x²＋3x)²－2(x²＋3x)－3－5
=(x²＋3x)²－2(x²＋3x)－8
=(x²＋3x－4)(x²＋3x＋2)
=(x＋4)(x－1)(x＋1)(x＋2)

(3)(x^2-7x+6)(x^2-x-6)+56
=(x－1)(x－6)(x－3)(x＋2)＋56
=[(x－1)(x－3)][(x－6)(x＋2)]＋56
=(x²－4x＋3)(x²－4x－12)＋56
=(x²－4x)²－9(x²－4x)＋20
=(x²－4x－4)(x²－4x－5)
=(x²－4x－4)(x－5)(x＋1)

收起

分解因式x^n-x^(n-1)+x^(n-2) 15x^2n+3-25x^n+1+5x^n-1 分解因式 分解因式 15x^2n+3-25x^n+1+5x^n-1 15x^2n+3-25x^n+1+5x^n-1 分解因式 分解因式xˆn+3-xˆn-1 分解因式-3x^n +6x^n-1 3x^n+1+6x^n分解因式 分解因式(1+x+x^2+x^3+.x^n)^2-x^n 分解因式:a^n+3 -2x^n+2 +x^n+1 分解因式,X²－（2n＋1）x＋n²+n 分解因式：x²-（2n+1）x+n²+n 分解因式:x^n+2x^n+1+x^n+2(n为正整数) 分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n(n为正整数） x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)怎么分解因式 分解因式 x^n+2 *y^n-2+x^n+1* y^n-1+x^n+1* y^n-1 分解因式：-9x^(n+1)-6x^n+3x^(n-1) 分解因式：x^n+1-2x^n+x^n-1 分解因式X^(n+1)-2X^n+X^(n-1)