在等腰三角形ABC中,AB=AC,AE=AF,求证四边形EBCF是等腰梯形如题,秩序要写到怎么让EF平行于BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 19:19:58
在等腰三角形ABC中,AB=AC,AE=AF,求证四边形EBCF是等腰梯形如题,秩序要写到怎么让EF平行于BC

在等腰三角形ABC中,AB=AC,AE=AF,求证四边形EBCF是等腰梯形如题,秩序要写到怎么让EF平行于BC
在等腰三角形ABC中,AB=AC,AE=AF,求证四边形EBCF是等腰梯形
如题,秩序要写到怎么让EF平行于BC

在等腰三角形ABC中,AB=AC,AE=AF,求证四边形EBCF是等腰梯形如题,秩序要写到怎么让EF平行于BC
由AB=AC,AE=AF,∴EB=FC(1).
∠A是公共角,
由AE/AB=AF/AC,
∴AE/AF=AB/AC=1,
∴△ABC∽△AEF(夹角相等,夹这角的两边对应成比例,两三角形相似),
∴EF‖BC.(2),
由(1),(2)得:
四边形EBCF是等腰梯形.
证毕.

过A作AO垂直于GF于O 交BC于H 因为AE=AF,
易得AO垂直于EF,角EAO=角FAO 又∠EAB=∠FAC 故:角BAH=角CAH
又AB=AC 所以AH垂直于BC,所以BC平行于EF
又EF=BC 故平行四边形EBCF
故:角EBC+角FCB=180°
因为:AB=AC...

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过A作AO垂直于GF于O 交BC于H 因为AE=AF,
易得AO垂直于EF,角EAO=角FAO 又∠EAB=∠FAC 故:角BAH=角CAH
又AB=AC 所以AH垂直于BC,所以BC平行于EF
又EF=BC 故平行四边形EBCF
故:角EBC+角FCB=180°
因为:AB=AC AE=AF ∠EAB=∠FAC
所以:三角形ABE全等于三角形ACF

收起

图都没有呐...