画出y=-x^2+2|x|+3的图象,指出函数的单调性和最大值

画出y=-x^2+2|x|+3的图象,指出函数的单调性和最大值
画出y=-x^2+2|x|+3的图象,指出函数的单调性和最大值

画出y=-x^2+2|x|+3的图象,指出函数的单调性和最大值
当X>=0时,函数单调递增
当X

f(x)是偶函数
x>=0时y=-x^2+2x+3,当0<=x<=1时递增，x>1是递减，极大值为f(1)=4
所以递增区间是(-∞,-1]并[0,1]，递减区间是(-1,0)并(1,+∞）
极大值也是最大值f(1)=f(-1)=4

(-∞,-1]和[0,1]单调递增；
(-1,0)和(1,+∞）单调递减；
最大值在x=-1或者1时取到，f(1)=4。