设f(x)={-x+2(x≤1) ax²(x>1)},若f[f(0)]=4,求实数a (分段函数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:15:43
设f(x)={-x+2(x≤1) ax²(x>1)},若f[f(0)]=4,求实数a (分段函数)

设f(x)={-x+2(x≤1) ax²(x>1)},若f[f(0)]=4,求实数a (分段函数)
设f(x)={-x+2(x≤1) ax²(x>1)},若f[f(0)]=4,求实数a (分段函数)

设f(x)={-x+2(x≤1) ax²(x>1)},若f[f(0)]=4,求实数a (分段函数)

因为0<1
所以f(0)=-0+2=2
因为2>1
所以f(2)=a×2²=4a
故f(f(0))=f(2)=4a
又f[f(0)]=4
所以4a=4
解得a=1


答案:a=1