作业帮A=[2,1,1;1,2,1;1,1,2],则A^n为多少,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:01:35
![A=[2,1,1;1,2,1;1,1,2],则A^n为多少,](/uploads/image/z/14419203-51-3.jpg?t=A%3D%5B2%2C1%2C1%3B1%2C2%2C1%3B1%2C1%2C2%5D%2C%E5%88%99A%5En%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%2C)
A=[2,1,1;1,2,1;1,1,2],则A^n为多少,
A=[2,1,1;1,2,1;1,1,2],则A^n为多少,
A=[2,1,1;1,2,1;1,1,2],则A^n为多少,
比较正统的做法
1.由于A是实对称矩阵,必定可对角化,只要把A分解成A=PDP^{-1}即可,这样A^n=PD^nP^{-1}
特征值和特征向量你得会算,我直接给你结果
D=diag{4,1,1}
P=[1 1 1; 1 -1 1; 1 0 -2]
注意不要过于教条,如果把P单位化成正交阵虽然求逆稍微简单一点但是增加额外的开根号的麻烦
2.利用特征值求出A的极小多项式f(x)=(x-1)(x-4),即(A-I)(A-4I)=0
然后把x^n做带余除法
x^n=p(x)f(x)+r(x)
其中p(x)和r(x)是多项式,且deg r(x)
先算平方，然后三次方，马上就出规律了
【1】a+a=a×a a= [ ]【2】a×a=a÷a a=[ ]【3】a×a=a－a a=[ ] [4]a－a=a＋a a=[ ]
(a 1)(a 2)(a 3)(a
(a+2)(a+1)-a(a-3)
a+a+1+a+2+a+3+a+4+a+5+a+6+a+7.+a+2013+a+2014=?
[(a/a-2)-(a/a+2)]÷4a/2-a,其中a=-1/2
a-1/a+2
1-a/-2-a
-2×a×1/a
已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3
a=-1 求a-2a+3a-4a+5a-6a+...+99a-100a
计算：[a-(1/a)]/a^2-2a+1/a
1a+1a=2a a=?
A^2+(A+1)^2+(A+A^2)^2=?
a-1/a=2
(a+1/a^2-1 +1)×a^2-2a+1/a,其中a=2
2a(a-2)-(a+1)(a-3)=?
先化简,再求值:(a-1/a-a-2/a+1)÷2a^2-a/a^+2a+1,其中a满足a^2-a-1=0
a(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)因式分解