函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上单调递增,求a的取值范围.要详细的过程~~麻烦你了,可是我不明白为什么f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,(1-2a)就

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:09:41
函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上单调递增,求a的取值范围.要详细的过程~~麻烦你了,可是我不明白为什么f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,(1-2a)就

函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上单调递增,求a的取值范围.要详细的过程~~麻烦你了,可是我不明白为什么f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,(1-2a)就
函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上单调递增,求a的取值范围.
要详细的过程~~
麻烦你了,可是我不明白为什么f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,(1-2a)就

函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上单调递增,求a的取值范围.要详细的过程~~麻烦你了,可是我不明白为什么f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,(1-2a)就
将f(x)变形为f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2) =a+(1-2a)/(x+2)
因为f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,
所以,1-2a < 0 ,得a > 1/2
补充:
因为对于一个函数如 f(x) = a + b/(x+c)
a 的正负决定了图像是y轴正半轴还是负半轴
b 的正负决定了一、三还是二、四象限
c 决定了对称中心的横坐标
本题只要考虑 1-2a 的正负就可以了

f(x)=(ax+1)/(x+2)
=(ax+2a+1-2a)/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
若使f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,
(1-2a)<0
则 a>1/2