如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点.连结AE并延长AE交BC的延长线于点F.（1）求证：CF=AD;（2）若AD=2,AB=8,当BC为多长时，点B在线段AF的垂直平分线上？为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:19:07

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点.连结AE并延长AE交BC的延长线于点F.（1）求证：CF=AD;（2）若AD=2,AB=8,当BC为多长时，点B在线段AF的垂直平分线上？为什么?
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点.连结AE并延长AE交BC的延长线于点F.（1）求证：CF=AD;
（2）若AD=2,AB=8,当BC为多长时，点B在线段AF的垂直平分线上？为什么?

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点.连结AE并延长AE交BC的延长线于点F.（1）求证：CF=AD;（2）若AD=2,AB=8,当BC为多长时，点B在线段AF的垂直平分线上？为什么?
如图所示

（1）证明：∵AD∥BC,
∴∠F=∠DAE．
又∵∠FEC=∠AED,
∴∠ECF=∠ADE,
在△FEC与△AED中,
∵∠FEC=∠AED,CE=DE,∠ECF=∠ADE,
∴△FEC≌△AED．
∴CF=AD；

当BC=6时,点B在线段AF的垂直平分线上,
其理由是：
∵BC=6,AD=2,AB=8,
∴AB=BC+AD．
又∵CF=AD,BC+CF=BF,
∴AB=BF．
∴△ABF是等腰三角形,
∴点B在AF的垂直平分线上．

亲人啊画个图就出来了第一问就是两个三角形全等对顶角 AD平行BC 能得出另一对角相等还有边相等所以CF=AD
第一问得出E就是AF的中点　所以点B在线段AF的垂直平分线上意思就是BE垂直AF　　所以AB＝BF＝8；AD＝CF＝2；　　所以BF-AD=BC=6

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是BD、AC的中点,AD=2,BC=6,求EF的长rt 已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE RT.已知如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC 延长BC到E 使CE=AD 求证：BD=DE 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,且BE平分∠ABC.求证：AB＝AD＋BC 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB的中点,CE恰好平分∠BCD,求证CD=AD+BC 如图在梯形ABCD中 AD平行于BC 点E是AB的中点 DE⊥CE 求 AD+BC=DC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,延长BC道点E,使CE=AD.试判断三角形BDE的形状如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于ad加bc,e为cd的中点,求证ae垂直于be 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于E 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°.E为BC上一点,∠BDE=∠DBC,AD=1/2BC如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°.E为BC上一点,∠BDE=∠DBC,求证AD=1/2BC