已知f(x)=2ax^2+2x-3在a∈[-1,1]上恒小于零,求x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:27:42
已知f(x)=2ax^2+2x-3在a∈[-1,1]上恒小于零,求x的取值范围

已知f(x)=2ax^2+2x-3在a∈[-1,1]上恒小于零,求x的取值范围
已知f(x)=2ax^2+2x-3在a∈[-1,1]上恒小于零,求x的取值范围

已知f(x)=2ax^2+2x-3在a∈[-1,1]上恒小于零,求x的取值范围
令y=2ax²+2x-3
现在改变变量,也就是把a看成自变量即:
g(a)=2ax²+2x-3=(2x²)a+(2x-3) (a∈[-1,1]) ,它的图形是一条线段,
恒小于零就是只要确保这条线段有x轴下方即可
所以f(x)=2ax²+2x-3
在a∈[-1,1]上恒小于零
{g(-1)

这个,高中数学还是高等数学?

把a看作自变量,则f(x)=F(a)=2x²a+2x-3
F(a)是a的一次函数,由于a的系数2x²>0,因此该一次函数是单增函数,F(-1)所以只需F(1)<0即可保证F(a)在a∈[-1,1]上恒小于0
2x²*1+2x-3<0
Δ=4-4*2*(-3)=28
(-2-2√7)/4(-1-√7)/2

已知函数f(x)=2ax-x^3,a>0若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,去实数a的取值范围 已知f(x)=1/3ax^3-x^2+ax+1在R上单增,求a的取值 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 1.已知f(x+2)=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=? 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)的表达式已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)的表达式(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上 已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R).已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R),(1)求函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围. 已知f(x)=x的平方+2ax+2在区间x∈[2,3]的最小值是f(3),则a的取值范围是 已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(-1,1)上为减函已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(-1,1)上为减函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^3+ax*x-x+2,若f(x)在(0,1)上是减函数,则a的最大值 已知f(x)=|x-a| g(x)=ax ,a∈R若a>0,记F(x)=f(x)*g(x),求F(x)在区间[1,2]上的最大值 已知函数f(x)=X²-2ax+a²+1(a∈R),求f(x)在x∈[-1,1]最值 已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 菜鸟又来问函数题了(高一的~一、已知f(x)=x^2+2(a-1)x+2,若f(x)在(-∞,2〕是减函数,求a的取值范围.二、已知f(x)=ax^2+ax+3-a,若f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.三、已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5](1)当a 已知函数f(x)=4x+ax-2/3x(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围. 已知f(x)=ax^3+x^2-ax,其中a∈R,x∈R.若函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数,试求a范围. 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a