求数学大神 ! 如图 半圆o的直径ab=8根号2,半径oc求数学大神 ! 如图 半圆o的直径ab=8根号2,半径oc垂直ab,o2与半圆相切,与o1外切,圆o2半径为 作o1垂直于co到点m

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求数学大神 ! 如图 半圆o的直径ab=8根号2,半径oc

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 作o1垂直于co到点m

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设圆O2的半径为R.连结O1O2,过O2做O2E⊥OO1于E,O2D⊥AB于D,由题意圆O1的半径为2根2.由相切两圆的性质得,O1O2=2根2+R,EO1=2根2-R.OO2=4根2-R.在Rt△OO2E中,由勾股定理,（O2E）²=OO2²-OE²=32-8根2R.所以在Rt△O1O2E中,O1E²+O2E²=O1O2²,即O1E²+O2E²=O1O2²,所以R=根2..