已知2(log以1/2为底x)²+7log以1/2为底x+3≤0,求函数y=(log以2为底x/2)乘以(log以1/2为底4/x)的最大值和最小值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:42:17
已知2(log以1/2为底x)²+7log以1/2为底x+3≤0,求函数y=(log以2为底x/2)乘以(log以1/2为底4/x)的最大值和最小值,

已知2(log以1/2为底x)²+7log以1/2为底x+3≤0,求函数y=(log以2为底x/2)乘以(log以1/2为底4/x)的最大值和最小值,
已知2(log以1/2为底x)²+7log以1/2为底x+3≤0,求函数y=(log以2为底x/2)
乘以(log以1/2为底4/x)的最大值和最小值,

已知2(log以1/2为底x)²+7log以1/2为底x+3≤0,求函数y=(log以2为底x/2)乘以(log以1/2为底4/x)的最大值和最小值,
∵2(log以1/2为底x)²+7log以1/2为底x+3≤0
∴-3≤log1/2 x≤-1/2
∴1/2≤log2 x≤3
∴-0.5≤log2 x -1.5≤1.5
0≤(log2 x -1.5)²≤9/4
∵y=(log以2为底x/2)乘以(log以1/2为底4/x)
=(log2 x-1)(log2 x-2)
=(log2 x-1.5)²-1/4
∴-1/4≤y≤2
∴y的最大值2和最小值-1/4