已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E. 求证:BE⊥AE.你虽然回答了,但是,“三角形BFE与BCE全等”,不成立啊,ASS是不可以的啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:04:00
已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E. 求证:BE⊥AE.你虽然回答了,但是,“三角形BFE与BCE全等”,不成立啊,ASS是不可以的啊

已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E. 求证:BE⊥AE.你虽然回答了,但是,“三角形BFE与BCE全等”,不成立啊,ASS是不可以的啊
已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E. 求证:BE⊥AE.
你虽然回答了,但是,“三角形BFE与BCE全等”,不成立啊,ASS是不可以的啊

已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E. 求证:BE⊥AE.你虽然回答了,但是,“三角形BFE与BCE全等”,不成立啊,ASS是不可以的啊
证明:如图,延长AE交BC延长线与F
∵AD‖BC
∴∠F=∠DAE
∵AE平分∠BAD(已知)∴∠BAF=∠DAE
∴∠BAF=∠F
∴AB=BF=BC+CF(等角对等边)
又∵AB=BC+AD
∴CF=AD
在△DAE和△CFE中
CF=AD
∠DAE=∠F
∠AED=∠FEC
∴△DAE和△CFE(AAS)
∴AE=EF
根据等腰三角形底边的中线也是底边的高【等腰三角形三线合一性质】可得
BE是底边AF的高
所以:BE⊥AE