过点A(1,4)且纵横截距的绝对值相等的直线共有几条?(3条)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:50:06
过点A(1,4)且纵横截距的绝对值相等的直线共有几条?(3条)

过点A(1,4)且纵横截距的绝对值相等的直线共有几条?(3条)
过点A(1,4)且纵横截距的绝对值相等的直线共有几条?(3条)

过点A(1,4)且纵横截距的绝对值相等的直线共有几条?(3条)
设所求直线为:y=x+b,y=-x+b,y=kx
则把点A(1,4)代入上方程:得:
y=x+3;y=-x+5;y=4x

不是给了答案了吗?3条
(1)斜率为1 y=x+3
(2)斜率为-1,y=-x+5
(3)过原点, y=4x

2

y=5-x
y=x+3
y=4x
一共就只有这3条了

设y=kx+b
显然横截距为-b/k, 纵截距为b
A(1,4)代入方程得 4=k+b得 k=4-b
根据题意,得 |-b/k|=|b| =b^2/(4-b)^2 = b^2 得b^2(1/(4-b)^2-1)=0
得b=0或b=3或b=5
对应直线方程y=4x, y=x-3, y=-x+5,所以有三条