已知数列{an}、{bn},满足a1=2,2an=1+an×a(n+1),bn=an-1.求数列{1/bn}是等差数列并求数列{an}的通项公式(2)令Cn=bnb(n+1),Sn为数列{Cn}的前n项和,求证Sn<1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:48:58
已知数列{an}、{bn},满足a1=2,2an=1+an×a(n+1),bn=an-1.求数列{1/bn}是等差数列并求数列{an}的通项公式(2)令Cn=bnb(n+1),Sn为数列{Cn}的前n项和,求证Sn<1

已知数列{an}、{bn},满足a1=2,2an=1+an×a(n+1),bn=an-1.求数列{1/bn}是等差数列并求数列{an}的通项公式(2)令Cn=bnb(n+1),Sn为数列{Cn}的前n项和,求证Sn<1
已知数列{an}、{bn},满足a1=2,2an=1+an×a(n+1),bn=an-1.求数列{1/bn}是等差数列
并求数列{an}的通项公式
(2)令Cn=bnb(n+1),Sn为数列{Cn}的前n项和,求证Sn<1

已知数列{an}、{bn},满足a1=2,2an=1+an×a(n+1),bn=an-1.求数列{1/bn}是等差数列并求数列{an}的通项公式(2)令Cn=bnb(n+1),Sn为数列{Cn}的前n项和,求证Sn<1
1)b1=a1-1=1
1/b(n+1)-1/bn=1/(a(n+1)-1)-1/(an-1)=(an-a(n+1))/[ana(n+1)+1-(a(n+1)-an)]=(an-a(n+1))/(an-a(n+1))=1
所以{1/bn}是等差数列,首项为1,公差为1
所以1/bn=1+n-1=n.即bn=1/n
所以an=(n+1)/n
2)cn=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以Sn=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1(n+1)=1-1/(n+1)

已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急!!! 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 (1)求{an}的通项公式 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等差数列 已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和. 已知数列{an}中,a1=3/5,数列an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=1/an-1求证明数列{bn}是等差数列 (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式. 19、已知数列{an},{bn}满足a1=2,2a n=1+a na n+1,bn=an-1(bn不等于0)求证:数列{1/bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.求{bn}通项公式 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2),试求数列{bn}的前n项的和Tn 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列 已知数列{An}中,a1=3/5,an=2-1/A(n-1)(n>=2)数列{bn}满足bn=1/an-1,求证bn是等差数列求数列{An}中的 已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1(n》2),数列{bn)满足bn=1/an-1.求证数列{bn}是等差数列. 已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项公式需要详细的步骤 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式 紧急!数列 已知数列an满足a1=4,an=4-4/a(n-1),令bn=1/(an-已知数列an满足a1=4,an=4-4/a(n-1),令bn=1/(an-2)、、、、、、(1)求证数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的通项公式