如图,△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,AC:AB=3:5,点P从B出发沿BC向点C以2厘米每秒的速度移动,点Q从C点出发沿CA向点A以每秒1厘米的速度移动.如果P、Q分别从B、C同时出发,问第几秒时△CPQ∽△CBA?急 - -

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:29:37
如图,△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,AC:AB=3:5,点P从B出发沿BC向点C以2厘米每秒的速度移动,点Q从C点出发沿CA向点A以每秒1厘米的速度移动.如果P、Q分别从B、C同时出发,问第几秒时△CPQ∽△CBA?急  - -

如图,△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,AC:AB=3:5,点P从B出发沿BC向点C以2厘米每秒的速度移动,点Q从C点出发沿CA向点A以每秒1厘米的速度移动.如果P、Q分别从B、C同时出发,问第几秒时△CPQ∽△CBA?急 - -
如图,△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,AC:AB=3:5,点P从B出发沿BC向点C以2厘米每秒的速度移动,点Q从C点出发沿CA向点A以每秒1厘米的速度移动.如果P、Q分别从B、C同时出发,问第几秒时△CPQ∽△CBA?
急  - -

如图,△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,AC:AB=3:5,点P从B出发沿BC向点C以2厘米每秒的速度移动,点Q从C点出发沿CA向点A以每秒1厘米的速度移动.如果P、Q分别从B、C同时出发,问第几秒时△CPQ∽△CBA?急 - -
设第t秒△CPQ∽△CBA
由AC:AB=3:5,BC=根号(5*5-3*3)=4
所以AC=6M
由图知当△CPQ∽△CBA,因为角C=角C
(8-2T)/8=T/6
解得T=2.4
所以2.4秒时△CPQ∽△CBA

0

设时间为t
PC=8-2t
QC=t
因为AC:AB=3:5
所以BC:AC=4;3
因为△CPQ∽△CBA
所以PC:QC=BC:AC=4:3
t=2.4

由勾股定理得,BA:AC:BC=5:3:4
因为BC=8㎝
设经过X秒后△CPQ∽△CBA,得
因为△CPQ∽△CBA
所以PC:BC=QC:AC
所以(8-2X):8=X:6
解得X=2.4

由勾股定理可得AC=6,AB=10
设t秒后△CPQ∽△CBA
CQ=1*t=t,CP=8-2t
令CQ:CP=8:6
t=32/11秒

根据题意可知:AB=10厘米 AC=6厘米
当PQ//BA时,则△CPQ∽△CBA。
此时有:CP/CB=CQ/CA。
令时间为T秒。
所以:CP=8-2T CQ=T 且 T<4
代入比例式:(8-2T)/8=T/6
解得:T=2.4。
所以:当T=2.4秒时,△CPQ∽△CBA。

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=17,AB-BC=8,求cosA和tanB的值 如图 Rt△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 则三角形ABC的内切圆半径r=? 如图 Rt△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 则三角形ABC的内切圆半径r=? 如图,△ABC中,AC=4,BC=3,∠C=90°,求tanA和tanB 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,求tan∠DAB的值!急 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,分别作出线段AB、BC、CA的垂直平分线,你有什么发现 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12.BC=16,点0为△ABC的内心,点M为 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,G是△ABC的重心,且CG⊥BG,求AC:BC 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三.如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三条边AB,BC,CA那条边最长,为什么?专业的答语. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O内切Rt△ABC的三边AB.BC.CA于D.E.F,半径r=2.求△ABC的周长 如图 在rt三角形abc中 ∠C=90° BC=6 AC=8 按图中方法将△BCD