在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC与BD交于E,且AC=AB,AD=BD,BD垂直于AD 求证（1）∠CAB=30°（2）BE=BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 16:37:57

在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC与BD交于E,且AC=AB,AD=BD,BD垂直于AD 求证（1）∠CAB=30°（2）BE=BC
在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC与BD交于E,且AC=AB,AD=BD,BD垂直于AD 求证（1）∠CAB=30°（2）BE=BC

在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC与BD交于E,且AC=AB,AD=BD,BD垂直于AD 求证（1）∠CAB=30°（2）BE=BC
证明：
1）过C点作CF⊥AB于F,设AD=BD=a,
∵BD⊥AD
∴AB=AC=√2·a
∵S⊿ADE=S⊿ABC
∴1/2·a·a=1/2·√2·a·CF
∴CF=√2／2·a
在RT⊿ACF中,CF=AC=√2／2·a
∴∠CAB=30°
2)∵∠BEC=∠CAB+∠ABE=30°+45°=75°
∵∠CAB=30°,AC=AB
∴∠ACB=﹙180°-30°﹚／2=75°
∴∠BEC=∠BCE=75°
∴BE=BC

数学之美为你解答,希望满意采纳,祝你学习进步.

在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?八点前在等腰三角形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD,CE是梯形的高,若AB+CD=6cm,则梯形ABCD的面积为在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积 1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为?2如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点.求EF,AB,CD之间的关系3如图,梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,垂足为E.已知：DE=12,AC= 在等腰梯形ABCD中,对角线交于O点,AB平行于CD,证明AO=BO 在梯形ABCD中,AD//BC,两条对角线相交于E,AB垂直与AC,求证CD=CE 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a求梯形周长.,帮下忙如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线BD⊥BC,且DB平分∠ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,对角线AC平分∠BAD,这个梯形的周长为4.5cm,CD=? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积.