如图,三角形ABC中,AB=5cm,AC=4cm,角ABC、ACB的角平分线交点F,DE过点F.如图,三角形ABC中,AB=5cm,AC=4cm,角ABC、ACB的角平分线交点F,DE过点F,DE过点F且平行于BC交AB与点D,交AC与点E,且三角形ADE的周长为--.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:06:46
如图,三角形ABC中,AB=5cm,AC=4cm,角ABC、ACB的角平分线交点F,DE过点F.如图,三角形ABC中,AB=5cm,AC=4cm,角ABC、ACB的角平分线交点F,DE过点F,DE过点F且平行于BC交AB与点D,交AC与点E,且三角形ADE的周长为--.

如图,三角形ABC中,AB=5cm,AC=4cm,角ABC、ACB的角平分线交点F,DE过点F.如图,三角形ABC中,AB=5cm,AC=4cm,角ABC、ACB的角平分线交点F,DE过点F,DE过点F且平行于BC交AB与点D,交AC与点E,且三角形ADE的周长为--.
如图,三角形ABC中,AB=5cm,AC=4cm,角ABC、ACB的角平分线交点F,DE过点F.
如图,三角形ABC中,AB=5cm,AC=4cm,角ABC、ACB的角平分线交点F,DE过点F,DE过点F且平行于BC交AB与点D,交AC与点E,且三角形ADE的周长为--.

如图,三角形ABC中,AB=5cm,AC=4cm,角ABC、ACB的角平分线交点F,DE过点F.如图,三角形ABC中,AB=5cm,AC=4cm,角ABC、ACB的角平分线交点F,DE过点F,DE过点F且平行于BC交AB与点D,交AC与点E,且三角形ADE的周长为--.
∵DE‖BC
∴∠DFB=∠FBC
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠CBF
∴∠BDF=∠DFB
∴DF=DB
同理:EF=EC
∴△ADE的周长=AD+DE+EF+AE=AB+AC=5+4=9cm

提示:可证三角形BDF和CEF是等腰三角形,所以三角形ADE的周长为AB+AC=9CM