a1=1,a(n+1)=3an-4n+2,证明：数列{an-2n}是等比数列.（2）求数列{an}的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:31:03

a1=1,a(n+1)=3an-4n+2,证明：数列{an-2n}是等比数列.（2）求数列{an}的前n项和Sn
a1=1,a(n+1)=3an-4n+2,证明：数列{an-2n}是等比数列.（2）求数列{an}的前n项和Sn

a1=1,a(n+1)=3an-4n+2,证明：数列{an-2n}是等比数列.（2）求数列{an}的前n项和Sn
a(n+1) = 3a(n) - 4n+ 2 = 3a(n) - 6n + 2(n+1),
a(n+1) - 2(n+1) = 3[a(n) - 2n],
{a(n)-2n}是首项为a(1)-2=-1,公比为3的等比数列.
a(n) - 2n = (-1)3^(n-1),
a(n) = 2n - 3^(n-1),
s(n) = n(n+1) - [3^n - 1]/(3-1)= n(n+1) - [3^n - 1]/2

原式=a（n+1）-2（n+1）=3an-6n 所以a（n+1）-2（n+1）=3（an-2n）它是公比为3的等比数列已知集合A=｛x|0＜x^1/2＜2，x∈R｝，B=｛y|9mx-2*3^x+n，x∈R｝，若m=1，A∩B=[1，4)，求n的值。（2）若m=-1，A是CrB的子集，求n的取值范围。急急急！！！ *就是乘号，求详解欢迎亲继续向我询问问题，非常抱歉犹豫近期比较忙没有上...

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原式=a（n+1）-2（n+1）=3an-6n 所以a（n+1）-2（n+1）=3（an-2n）它是公比为3的等比数列

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这类题通常的解法是这样的：
令a(n+1)+m(n+1)=3[an+mn]
即a(n+1)=3an+2mn-m
与a(n+1)=3an-4n+2比较得
2m=-4
-m=2
即m=-2
于是有a(n+1) - 2(n+1) = 3[a(n) - 2n],
所以{an-2n}是首项为a1-2=-1,公比为3的等比数列。
an...

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这类题通常的解法是这样的：
令a(n+1)+m(n+1)=3[an+mn]
即a(n+1)=3an+2mn-m
与a(n+1)=3an-4n+2比较得
2m=-4
-m=2
即m=-2
于是有a(n+1) - 2(n+1) = 3[a(n) - 2n],
所以{an-2n}是首项为a1-2=-1,公比为3的等比数列。
an - 2n = -3^(n-1),
an = 2n - 3^(n-1),
Sn=2+4+6+.....+2n-(1+3+3²+3³+.....+3^(n-1)
s(n) = n(n+1) - (3^n - 1)/(3-1)= n(n+1) - (3^n - 1)/2

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已知a1=2 a(n+1)=2an+2^n+3^n 求an 数列{an},a1=3,an*a(n+1)=(1/2)^n,求an 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 1.a1=3 且 a（n+1）=an+5ana（n+1）2.a1=1 且 a（n+1）=an+2n+13.a1=1 且 a（n+1）=an+1/4n^2-14.a1=1 an=n+1/n*a（n+1）求各题的an a(n+1)=2an/3an+4,a1=1/4,求an 已知a1=3,a(n+1)=(3n-1)/(3n+2)an(n≥1),求an 设数列﹛an﹜中,a1+4,an=3a(n-1)+2n-1,求通项an an中,a1=2,a(n+1)=3an+3(n+1)次方-2n次方,求an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an a1=3,an=-a(n-1)-4n,n大于等于2证明数列an+2n+1是等比,求通项an 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列 2an+a(n-1)=3,a1=2 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. a(n+1)=an-2*3(n次方)+1,a1=3,求an 已知A1=2,An=3A（n-1）+2n ,求通项公式 an a1=2,a（n+1）（角标）=an+3n,求an 已知数列an中,a1=2,an+1=3an+2^n(n+1为脚标),求an a(已知数列an中,a1=2,an+1=3an+2^n(n+1为脚标),求an a(n+1)=3an+2^na(n+1)+x*2^(n+1)=3(an+x*2^n)a(n+1)=3an+3x*2^n-x*2*2^na(n+1)=3an+x*2^nx=1a(n+1)+2^(n+1)=3(an+2^n)an+2^n=bn,b1=a1+2=4b(n+1)= 已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,（1）求证数列{an+n+1}是等比数列；（2）求通项an an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标