已知圆C:(x+4)2+y2=4和点a(-2√ 3,0),圆D的圆心在y轴上移动,且与圆C外切,设圆D与y轴交于点M,N.角MAN是否为定值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 00:25:03

已知圆C:(x+4)2+y2=4和点a(-2√ 3,0),圆D的圆心在y轴上移动,且与圆C外切,设圆D与y轴交于点M,N.角MAN是否为定值?
已知圆C:(x+4)2+y2=4和点a(-2√ 3,0),圆D的圆心在y轴上移动,且与圆C外切,
设圆D与y轴交于点M,N.角MAN是否为定值?

已知圆C:(x+4)2+y2=4和点a(-2√ 3,0),圆D的圆心在y轴上移动,且与圆C外切,设圆D与y轴交于点M,N.角MAN是否为定值?
∠MAN是定值
C(-4,0),设D(0,t)
∵两圆外切
∴圆D半径=CD-圆C半径=√(t^2+16)-2
∴M(0,t+√(t^2+16)-2),N(0,t-√(t^2+16)+2)
∴kAM=[t+√(t^2+16)-2]/2√3,kAN=[t-√(t^2+16)+2]/2√3
MAN为直线AN到AM的角
∴tanMAN=(kAM-kAN)/(1+kAM*kAN)
=[(√(t^2+16)-2)/√3] / {1+[t^2-(√(t^2+16)-2)^2]/12}
=[√(t^2+16)-2]/√3 / {1+(1/12)[t^2-t^2-20+4√(t^2+16)]}
=[√(t^2+16)-2]/√3 / {(1/3)[√(t^2+16)-2]}=√3/3
∴MAN为定值60°

已知点A(x,y)在圆c:x2+y2=4上运动,求x+y的最大值已知圆c,x2+y2-4x+6y+12=0,求过点a和圆心相切的直线方程已知A （x1.y2）和点 B（X2 y2）都在Y=6/x上,若X1×x2+4 求y1×y2的值已知点A（0,2）和抛物线C：y2=6x,求过A且与抛物线C相切的直线方程答案是X=0或y=3x/4+2 已知直线Y1=-2X+7与X轴交于A点,直线Y2=4X-5与Y轴交于B点,两直线交于C点.1,求A,B,C三点坐标2,求直线Y1,Y2与X轴围成的三角形面积与Y1,Y2与Y轴围成的三角形面积之和. 已知点A是圆c:x2+y2+ax+4y_5=0上任意一点,A点关于直线x+2y_1=0的对称点也在圆c上已知A(-2,-2)B(-2,6)C(4,-2),P点在圆x2+y2=4上运动,求PA2+PB2+PC2的最大值和最小值已知一次函数y= -2x+b,过点A（-1,y1)和点B（3,y2）,则y1与y2的大小关系是?（A）y1＜y2 （B）y1＞y2（C）y1=y2 （D）y1≤y2 .已知点A(1,2),过点(5,-2)的直线与抛物线y2=4x交于另外两点B、C,那么△ABC是( ) 请给出适当讲解和过程1.已知直线l：x-y+3=0及圆C：x2+(y-2)2=4,令圆C在x轴同侧移动,且与x轴相切.求C在何处时,l与y轴交点把弦分成1：2.已知椭圆x2/25+y2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)到焦点F(4,0) 若点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-1/3x+2上,则y1与y2的大小关系是A.y1＞y2 B.y1=y2 C.y1＜y2 D.无法确定已知抛物线y=ax的平方+bx+c[a大于0]的对称轴为直线x=1且经过点[-1,y1][2,y2]试比较y1和y2的大小y1[ ]y2. 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1,且经过点（-1,y1）,（2,y2）,试比较y1和y2的大小.y1 y2 已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A...已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-2份1x+2则y1,y2大小关系是选择题``下面是选择的A:y1＞y2 B:y1=y2 C:y1＜y2 D:不能比较已知点A(1,y1),B(-√2,y2),C(-2,y3)在函数y=-2x^2-4x+1的图像上,是比较y1,y2,y3的大小关系,并说明已知圆O:x2＋y2=等于25和圆C:x2＋y2＋4x-2y-20=0相交与A,B两点,求公共玄AB 已知圆O:x2＋y2=等于25和圆C:x2＋y2＋4x-2y-20=0相交与A,B两点,求公共玄AB的长