在三角形ABC中,AB=AC,点d,e分别是AC,ab的中点,DF垂直于AC,DF与CE相交于点F,AF的延长线与BD相交于G1)AD*AD=DG*BD.2)联结CG,求证𠃋ECB=𠃋DCG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:27:31
在三角形ABC中,AB=AC,点d,e分别是AC,ab的中点,DF垂直于AC,DF与CE相交于点F,AF的延长线与BD相交于G1)AD*AD=DG*BD.2)联结CG,求证𠃋ECB=𠃋DCG

在三角形ABC中,AB=AC,点d,e分别是AC,ab的中点,DF垂直于AC,DF与CE相交于点F,AF的延长线与BD相交于G1)AD*AD=DG*BD.2)联结CG,求证𠃋ECB=𠃋DCG
在三角形ABC中,AB=AC,点d,e分别是AC,ab的中点,DF垂直于AC,DF与CE相交于点F,AF的延长线与BD相交于G
1)AD*AD=DG*BD.2)联结CG,求证𠃋ECB=𠃋DCG

在三角形ABC中,AB=AC,点d,e分别是AC,ab的中点,DF垂直于AC,DF与CE相交于点F,AF的延长线与BD相交于G1)AD*AD=DG*BD.2)联结CG,求证𠃋ECB=𠃋DCG
证明:
(1)
∵D是AC的中点,E是AB的中点
AB=AC
∴AD=AE
又∵∠BAD=∠CAE(公共角)
∴△BAD≌△CAE(SAS)
∴∠ABD=∠ACE
∵DF⊥AC,D是AC的中点,即DF垂直平分AC
∴AF=CF
∴∠FAD=∠ACE
∴∠FAD=∠ABD
∵∠ADB=∠GDA(公共角)
∴△ABD∽△GAD(AA)
∴AD/DG=BD/AD
∴AD²=DG×BD
(2)
∵△BAD≌△CAE
∴BD=CE,∠AEC=∠ADB
∴∠BEC=∠CDB
∵AD/DG=BD/AD
AD=BE=CD,BD=CE
∴BE/DG=CE/CD
∴△BEC∽△GDC(SAS)
∴∠ECB=∠DCG

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点.三角形ABE与三角形ACD是否全等 在三角形abc中 点d e分别是ab ac的中点,连结d、e,则三角形ade与三角形abc的面积比是? 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在三角形abc中,ab=ac,d,e,f,分别是ac,bc,ba延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF 如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD的延长线于点G,求证:AB=GF 在三角形abc中,ab=ac,ab的垂直平分线de交bc于点e,垂足是d若三角形abc和三角形aec的周长分别是26厘米和18厘米,求三角形abc的各边长 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 在三角形ABC中,AB=BC,点D E F分别是BC AC AB边上的中点,求证:四边形BDEF是菱形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点,点F是BE、CD的交点,请写出图中的三组全等的三角形,并选出其中一组加以证明. 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD 如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED∥AB,FD∥AC,△FBD,△EDC分别是怎样的三角形 在三角形abc中ac=bc点d分别是ab ac中点 将三角形ade饶点E旋转180度得三角形cfe 则adcf一定是什么形状 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BAC=90,D、E分别是边BC上的点,DAE=45 三角形在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BAC=90,D、E分别是边BC上的点,DAE=45三角形ABD绕点A逆时针旋转90度后得到三角形ACD1,角D1CD= 度