作业帮在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1,求梯形ABCD的高答好我会加分的有图会加更多分冷酷··那位同志才1级 采纳绿也不高你们就让着他吧
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:37:16
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1,求梯形ABCD的高答好我会加分的有图会加更多分冷酷··那位同志才1级 采纳绿也不高你们就让着他吧
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1,求梯形ABCD的高
答好我会加分的
有图会加更多分
冷酷··那位同志才1级 采纳绿也不高你们就让着他吧
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1,求梯形ABCD的高答好我会加分的有图会加更多分冷酷··那位同志才1级 采纳绿也不高你们就让着他吧
因为AD‖BC
所以∠ADB=∠DBC
又因为AB=DC=AD,∠C=60度
所以∠ABC=∠C=60度,∠ADB=∠ABD=∠DBC=30度
因为AE=1
所以AB=DC=AD=2
过A.D点作垂线交BC分别于点E.F
因为∠C=60°
所以CF=DC的一半=1
同理BE=AB的一半=1
所以AE=DF=根号3
所以梯形ABCD的高为根号3.
因为∠C=60°所以∠ADC=∠BAD=120°
因为AB=AD所以AE平分∠BAD 所以∠EAD=60°
所以AD=AB=DC=2
做DF垂直BC 垂足为F 则∠FDC=30°
所以DF等于根号3
所以梯形高时根号3
三角形ABD中
AB=AD，AE⊥BD
所以∠ABD=∠ADB
AD//BC
∠ADB=∠DBC
等腰梯形中
∠ADB+∠DBC=∠ABC=∠C=60
所以RT三角形ABE中AB=2AE=2
过A做BC边的高AH
则BH=AB/2=1
根据勾股定理
得AH=√3
即梯形ABCD的高为√3
在梯形中经过D点垂直于BC画高，与BC的交点为F
因为AB=DC=AD，是等边梯形，∠C=60°，可得出∠BAD=120°，在三角形ABD中AB=AD，是等边三角形，AE⊥BD，所以∠BAE=60°，又AB=CD，所以三角形ABE与三角形DFC相同，AE=CF，已知AE=1，那么CD=1/cos60°=2,
所以梯形高DF = 根号(CD^2-1^2)=根号3...
全部展开
在梯形中经过D点垂直于BC画高，与BC的交点为F
因为AB=DC=AD，是等边梯形，∠C=60°，可得出∠BAD=120°，在三角形ABD中AB=AD，是等边三角形，AE⊥BD，所以∠BAE=60°，又AB=CD，所以三角形ABE与三角形DFC相同，AE=CF，已知AE=1，那么CD=1/cos60°=2,
所以梯形高DF = 根号(CD^2-1^2)=根号3
收起
DF⊥BC，DF为梯形ABCD的高，设AB=DC=AD= x,x为正数(注√为开根号）
DF=√3/2 * x
BD=2√x^2-1
∵AD=AB
∴∠ADB=∠ABD
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC
∵∠AEB=∠DFB=90°
∴△ABE∽△BDF
∴AE/DF=AB/BD
∴x=2或x=2√3/3
∴DF=√3或DF=1