已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a＞0) （1）若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a （2）讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a＞0)（1）若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a（2）讨论函数f(x)的单

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 04:26:51
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a＞0) （1）若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a （2）讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a＞0)（1）若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a（2）讨论函数f(x)的单

已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a＞0) （1）若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a （2）讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a＞0)（1）若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a（2）讨论函数f(x)的单
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a＞0) （1）若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a （2）讨论函数f(x)的单
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a＞0)
（1）若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a
（2）讨论函数f(x)的单调区间
（3）若对于任意的a∈【1,2】,不等式f(x)≤m在【1/2,1】上成立,求

已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a＞0) （1）若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a （2）讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a＞0)（1）若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a（2）讨论函数f(x)的单
答案就是
ff'(x)=a/(ax+1)+2x-a
(1) f'(1/2)=0 a=2 a=-1(舍)
(2)f'(x)=a/(ax+1)+2x-a=x(2ax+2-a^2)/(ax+1),因为ax+1>0,
所以a>根2时,(-1/a,0)增,(0,(a^-2)/2a)减,((a^2-2)/2a,+∞)增；
-1/a

f'(x)=a/(ax+1)+2x-a
(1) f'(1/2)=0 a=2 a=-1(舍)
(2)f'(x)=a/(ax+1)+2x-a=x(2ax+2-a^2)/(ax+1)，因为ax+1>0，
所以a>根2时，(-1/a,0)增，(0,(a^-2)/2a)减，((a^2-2)/2a,+∞)增；
-1/a(3)a.∈[1,2],所以

（1）f(x)求导，得a/(ax+1)+2x-a=0
1/2为f(x)的极值，所以满足上述式子，可得a^2-a-2，即a=2
(2)由导数>0，可以得2ax^2+(2-a^2)x>0,
当a>根号2时，x>-(2-a^2)/2a或x<0,即在（-1/a,0)单增，（0，-(2-a^2)/2a）单减，（-(2-a^2)/2a，正无穷）单增
0

全部展开

（1）f(x)求导，得a/(ax+1)+2x-a=0
1/2为f(x)的极值，所以满足上述式子，可得a^2-a-2，即a=2
(2)由导数>0，可以得2ax^2+(2-a^2)x>0,
当a>根号2时，x>-(2-a^2)/2a或x<0,即在（-1/a,0)单增，（0，-(2-a^2)/2a）单减，（-(2-a^2)/2a，正无穷）单增
0（3）相当于求f(x)的最大值
分1<=a<根号2和a>根号2两种情况讨论

收起

哎，上完学都忘玩了。（1）就知道先求F(X)的导数F'(X)，然后把X=1/2带入F'(x)=0 因为在极点，所以肯定等于0 ，可以求出a值，
（2）F'(x)=0 求出几个极点，注意a值的变化，讨论区间的增减
（3）依据第二问的增减性，讨论第三问

已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1） 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f（x）=ln（x+1）-ax^2-x求f（x）单调区间 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln（2a）成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0).　讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若 已知函数f（x）=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间 已知函数f（x）=ln（ax）/（x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R） (1)求函数f（x）的定义域 已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x) 求函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax定义域RT 函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值 明天高考了,导数题!已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax^2(a 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围