若方程ax^2+bx+c=0(a#0)中,abc满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:31:32
若方程ax^2+bx+c=0(a#0)中,abc满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是

若方程ax^2+bx+c=0(a#0)中,abc满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是
若方程ax^2+bx+c=0(a#0)中,abc满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是

若方程ax^2+bx+c=0(a#0)中,abc满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是
由a+b+c=0和a-b+c=0 知a=-c b=0
方程转化为ax^2-a=0即 a(x-1)(x+1)=0 (a#0)
x=1 x=-1

因为abc满足a+b+c=0和a-b+c=0,可知b=0,c=-a.
所以原方程是ax^2-a=0,即x^2-1=0.
所以解是 1和-1

当a+b+c=0时x=1
当a-b+c=0时x=-1

a+b+c=0,a-b+c=0
两式相减,得b=0
所以原式可化简为ax^2+c=0
所以X=±√(-c/a)

a+b+c=0既当x=1时,y=0.a-b+c=0既x=-1时y=0.
∴x(车由)与抛物线ax^2+bx+c=y(a#0)的交点是(1,0)(-1,0)
∴x1=1 x2=-1

若方程ax^2+bx+b=0中,a 方程ax^2+bx+c=0和ax^2-bx-c=0中,至少有一个方程有实数根求证,以上(a≠0) 如果方程ax^2+bx+b=0中,a 若a:b:c=1:2:3,解方程ax平方+bx-c=0 方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)中,若a+b+c=0,那么方程必有一根是() 若abc都不等于0,试证明方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4=0,cx^2+a已知abc都不等于0,试证明方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0中至少有一个有实根 方程ax²+bx+c=0(a 如果方程ax的平方+bx+c=0中,a 方程:ax平方+bx+c=0 求证:若整数系数方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有有理根,则a,b,c中至少有一个是偶数. 1、若abc≠0,试证:方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4=0,cx^2+ax+b/4=0中至少有一个方程有实根.2、已知不等式ax^2+bx+c>0的解为α<x<β(0<α<β),求不等式cx^2+bx+a>0的解.3、已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(- 若方程ax平方+bx+c=0中 a b c满足a+b+c=0 4a-2b+c=0则方程的根是如题 我在找的过程中 还遇到什么 ax平方+bx+c=0中 4a-2b+c=0 有一个根是___这样的题怎么解? 若关于X的方程ax^2+bx+c=0(a>0)无实数根,则关于X的不等式ax²+bx+c0)无实数根,则关于X的不等式ax²+bx+c 在一元二次方程ax^2+bx+c=0(x≠0)中,若a-b+c=0则方程必有一根为 若a b c是非零实数,且a-b=c=0,则有一个根是1的方程是:(A)ax^2+bx+c=0,(B)ax^2-bx+c=0,(C)ax^2+bx-c=0,(D)ax^2-bx-c=0 用反证法证明;若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A0)有有理数,则A,B,C中至少有一个是偶数 若abc都不等于0,试证明方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4=0,cx^2+ax+b/4=0中至少有一个有实根 方程ax方+bx+c=0(a≠0)中,若a+b+c=0,那么方程必有一根是