已知圆C的方程为x²+y²-2mx-2y+4m-4=0（m属于R）当圆C面积最小时,求m值

已知圆C的方程为x²+y²-2mx-2y+4m-4=0（m属于R）当圆C面积最小时,求m值
已知圆C的方程为x²+y²-2mx-2y+4m-4=0（m属于R）当圆C面积最小时,求m值

已知圆C的方程为x²+y²-2mx-2y+4m-4=0（m属于R）当圆C面积最小时,求m值
圆的方程化为：（x-m）^2+(y-1)^2=m^2-4m+5=r^2
圆的面积：s=πr^2=π(m^2-4m+5)
当m^2-4m+5得值最小时,圆的面积最小
显然,m^2-4m+5=（m-2）^2+1,当m=2时圆的面积最小,为π

(x-m)^2+(y-1)^2=m^2-4m+5
半径的平方=m^2-4m+5=(m-2)^2+1
所以当m=2时，圆C面积最小

圆的方程科化为：（x-m）2+(y-1)2=m2-4m+5=r2
圆的面积：s=πr2=π(m2-4m+5)
当m2-4m+5得值最小时，圆的面积最小

圆的方程化为：（x-m）^2+(y-1)^2=m^2-4m+5=r^2。 圆的面积：s=πr^2=π(m^2-4m+5)
当m^2-4m+5得值最小时，圆的面积最小。而它是一支开口向上的抛物线，有最小值。
m^2-4m+5=（m-2）^2+1，所以对称轴为m=2，即m=2