已知sinα+sinβ=3/5,cosα+cosβ=4/5,则cos(α-β)= 为什么答案是-1/2 求过程 在线等谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:08:33
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已知sinα+sinβ=3/5,cosα+cosβ=4/5,则cos(α-β)=
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sinα+sinβ=3/5,则(sinα+sinβ)^2=9/25,即(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=9/25,同理
cosα+cosβ=4/5,则(cosα+cosβ)^2=16/25,即(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ=16/25
两式相加
(sinα)^2+(cosα)^2+(sinβ)^2+(cosβ)^2+2sinαsinβ+2cosαcosβ = 9/25+16/25 =1
2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=1,即2(sinαsinβ+cosαcosβ)= -1
即sinαsinβ+cosαcosβ = cos(α-β)= -1/2

已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα 已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β) 已知sin(α+β)=2/1,sin(α-β)=3/1求证:sinαcosβ=5cosαsinβ 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0 已知tanα=2求(3cosα+5sinα)/(sinα-cosα) 已知tan =2,那么sinα-cosα/3sinα +5cosα 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知sinα+cosα=4/5且3π/22,若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值 已知(sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=-5,求sinα^2+3sinα×cosα-1的值 已知(sinα+3cosα)/(3cosα-sinα)=5 则sin^2α-sinαcosα的值是值是数字,不是式子 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5那么cos2β的值为? 已知tanα=3,计算:(1)4sinα-2cosα/5cosα+3sinα (2)sinαcosα (3)(sinα+cosα)^2(急~)(1)4sinα-2cosα/5cosα+3sinα(2)sinαcosα(3)(sinα+cosα)^2 已知tanα=-1/3,求下列各式值(1) 3cosα+5sinα-------------sinα-cosα(2) 2 2sin α+2sinα.cosα-3cos α(1)3cosα+5sinα / sinα-cosα(2)sin^2 α+2sinα.cosα-3cos^2 α 已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5,求cos2βsin(-β) = 3/5哪来的 已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值 已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+π/4)的值 已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,(2)1/2sinαcosα+cos^α