已知tanα=2,sinα+cosα<0,求[sin(2π-α)*sin(π+α)*cos(-π+α)]/[sin(3π-α)*cos(π+α)]的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:43:29
已知tanα=2,sinα+cosα<0,求[sin(2π-α)*sin(π+α)*cos(-π+α)]/[sin(3π-α)*cos(π+α)]的值

已知tanα=2,sinα+cosα<0,求[sin(2π-α)*sin(π+α)*cos(-π+α)]/[sin(3π-α)*cos(π+α)]的值
已知tanα=2,sinα+cosα<0,求[sin(2π-α)*sin(π+α)*cos(-π+α)]/[sin(3π-α)*cos(π+α)]的值

已知tanα=2,sinα+cosα<0,求[sin(2π-α)*sin(π+α)*cos(-π+α)]/[sin(3π-α)*cos(π+α)]的值
解析:∵tana=sina/cosa=2>0,∴sina=2cosa,sina和cosa同号,
又sinα+cosα<0,∴sina<0,cosa<0,
由(sina)^2+(cosa)^2=1,
可得sina=-2√5/5,cosa=-√5/5,
原式=【sin(-a)*(-sina)*(-cosa)]/[sina*(-cosa)]=sina=-2√5/5