如图 BD是直径 过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC

如图 BD是直径 过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC
如图 BD是直径 过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC

如图 BD是直径 过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC
证明：
∵PA是圆O的切线
∴∠PAB=∠C
∵PA‖BC
∴∠PAB=∠ABC
∴∠ABC=∠C
∴AB=AC

∵PA是圆O的切线
∴∠PAB=∠C
∵PA‖BC
∴∠PAB=∠ABC
∴∠ABC=∠C
∴AB=AC