已知Rt △ABC中,角C=90°,a,b,c成等差数列.求tanB+tanA希望能给出过程~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:55:33
已知Rt △ABC中,角C=90°,a,b,c成等差数列.求tanB+tanA希望能给出过程~

已知Rt △ABC中,角C=90°,a,b,c成等差数列.求tanB+tanA希望能给出过程~
已知Rt △ABC中,角C=90°,a,b,c成等差数列.求tanB+tanA
希望能给出过程~

已知Rt △ABC中,角C=90°,a,b,c成等差数列.求tanB+tanA希望能给出过程~
已知Rt △ABC中,角C=90°
则a^2+b^2=c^2 (1)
a,b,c成等差数列
则a+c=2b c=2b-a 代入(1)
a^2+b^2=4b^2-4ab+a^2
所以4a=3b a/b=3/4 b/a=4/3
故tanB+tanA=b/a+a/b=4/3+3/4=25/12
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O

我来试试啊....
解:由题a/sinA=b/sinB=c/sinC
a+c=2b, 故,sinA+sinC=sinA+1=2sinB=2sin(90-A)=2cosA
sinA+1=2cosA①
sin²A+cos²A=1
cos²A=1-sin²A=(1-sinA)(1+si...

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我来试试啊....
解:由题a/sinA=b/sinB=c/sinC
a+c=2b, 故,sinA+sinC=sinA+1=2sinB=2sin(90-A)=2cosA
sinA+1=2cosA①
sin²A+cos²A=1
cos²A=1-sin²A=(1-sinA)(1+sinA)=(1-sinA)2cosA
cosA+2sinA=2②
由①②得到sinA=3/5,cosA=4/5,
tanA+tanB=tanA+cotA=3/4+4/3=25/12

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