AB为⊙O的直径,CD为弦,EC⊥CD,FD⊥CD,EC,DF分别交直径AB于EF两点,求证:AE=BF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 09:35:05
AB为⊙O的直径,CD为弦,EC⊥CD,FD⊥CD,EC,DF分别交直径AB于EF两点,求证:AE=BF.

AB为⊙O的直径,CD为弦,EC⊥CD,FD⊥CD,EC,DF分别交直径AB于EF两点,求证:AE=BF.
AB为⊙O的直径,CD为弦,EC⊥CD,FD⊥CD,EC,DF分别交直径AB于EF两点,求证:AE=BF.

AB为⊙O的直径,CD为弦,EC⊥CD,FD⊥CD,EC,DF分别交直径AB于EF两点,求证:AE=BF.
10多年没做几何题了,有个办法,如果你没有更好的,可以用下.
做辅助线:做一条圆的直径,使它与弦平行,交EC于G,交DF于H.角边角定理,三角形OEG全等于三角形OFH,所以,OE=OF,因为OA=OB,所以,OA-OE=OB-OF,即AE=BF

作OH垂直CD
则H为中点 垂径定理
又因为CE垂直CD
DF垂直CD
所以OH为梯形的中位线
所以EO=OF
又应为OB=OA
所以AE=BF

AB为⊙O的直径,CD为弦,EC⊥CD,FD⊥CD,EC,DF分别交直径AB于EF两点,求证:AE=BF. AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD垂足为E,BF⊥CF垂足为F,求证:EC=DF 已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD垂足为F.求证:EC=FD 已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF AB是圆o的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证EC=FD AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证EC=FD CD为⊙o的弦,E、F在直径AB上,EC垂直CD,DF垂直CD,求证AE=BF 初三数学,圆,谢谢!已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF.写出过程,谢谢1 如图,CD为圆O的弦,E、F在直径AB上,EC⊥CD,FD⊥CD求证:AE=BF (2)当弦CD与直径AB相交时,其他条件不变,结论成立如图,CD为圆O的弦,E、F在直径AB上,EC⊥CD,FD⊥CD求证:AE=BF (2)当弦CD与直径AB相交时,其他条 AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,EC和DF相等吗?说明理由. AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,EC和DF相等吗?说明理由. AB是圆o上的直径,CD是弦,AE垂直CD,垂足为E,BF垂直CD,垂足为F.求证:EC=FD 如图,已知ab是直径圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为点E,bf⊥CD,垂足为点F 求证DF=EC已知ab是直径圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为点E,bf⊥CD,垂足为点F 求证DF=EC图 已知⊙o中弦AB⊥直径CD,垂足为点F,点E在AB上.EA=EC.求证:AC*AC=AE*AB 如图所示,AB是圆O的直径,CD为弦.AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若AB=10,AE=3,BF=5,求EC的长 如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF.